Минни Драйвер родилась в Лондоне 31 января 1970 года. Полное имя актрисы – Амелия Фиона Дж. Драйвер. Отец Минни, Ронни Драйвера, известный бизнесмен, мультимиллионер.

Минни училась в школе «Бидэйлс», после окончания которой поступила в академию драматического искусства Уэббера Дугласа в Лондоне.

В кино Минни Драйвер начала сниматься с двадцати лет, появляясь преимущественно во второстепенных ролях. Первое признание публики актриса получила, сыграв в 1995 году главную роль в картине «Круг друзей», а за роль Скайлэр в фильме 1997 года «Умница Уилл Хантинг» она как «лучшая актриса второго плана» была номинирована на кинопремию «Оскар».

В 2003—2004 годах Минни Драйвер снималась в комических ролях на телевидении, она играла с Джоном Клизом, бывшим участником «Монти Пайтон». Помимо этого, Драйвер принимала участие в озвучивании мультипликационных персонажей в мульфильмах «Тарзан» и «Принцесса Мононоке». В 2007 года Минни Драйвер вновь вернулась на телевидение в шоу под названием «The Riches», игру в котором получила номинацию на премию «Эмми» в категории «Лучшая женская роль в сериале (драма)».

Ещё до того как Минни Драйвер получила признание как актриса, она была участницей в группе «Puff, Rocks and Brown», у которой был подписан контракт со студией «Island Records».

В 2000 году Минни вернулась в музыку, в 2004-м году она подписала контракты с лейблом «EMI» и другими. Певица выпустила сингл под названием «Everything I’ve Got in My Pocket», который поднялся на 34-ю строчку чартов в Великобритании, а также сингл «Invisible Girl», который достиг 68-го места.

Альбом Минни Драйвер «Everything I’ve Got in My Pocket» в чарте достиг 44-й строчки. Драйвер выступила автором десяти песен альбома из одиннадцати.

В 2007 году вышел второй альбом певицы «Seastories».