Даниил Страхов родился 2 марта 1976 года в Москве, в семье, не имеющей никакого отношения к кино. Отец — Александр Страхов — русский поэт, филолог, этнолингвист (живёт в США, в Бостоне), мать — психотерапевт, частный практик. Родители не оказывали никакого давления на сына, и Даниил волен был выбирать то, что ему было интересно, а интересным для него был театр.

В 1993 году, окончив среднюю школу № 734, Даниил поступил в школу-студию МХАТ. Проучившись год у Авангарда Леонтьева, он потом перевелся в Щукинское училище на курс Евгения Рубеновича Симонова.

В 1996 году, будучи студентом, Даниил Страхов дебютировал в кино. Он снялся в эпизодической роли в фильме-гротеске Бориса Бланка «Карьера Артуро Уи. Новая версия» по одноименной повести Бертольда Брехта.

По окончании училища актера пригласили в Театр им. Гоголя на главную роль Николая Аблеухова в cпектакль «Петербург» по роману А. Белого.

С 2001 по 2003 гг. и с 2009 г. Страхов играет в театре на Малой Бронной.