Даниил Спиваковский родился 28 августа 1969 года в Москве. Его воспитанием занимались бабушка с дедушкой и мама, Алла Семеновна Спиваковская, — профессор Московского университета, доктор наук, психолог и психотерапевт. Мальчик с детства увлекался актерским ремеслом, любил развлекать одноклассников и импровизировать, но благодаря маме в будущем представлял себя не кем иным как психологом.

Поэтому в 1986 году, окончив школу, он подал документы на факультет психологии МГУ. Первая попытка не увенчалась успехом, Даниил не добрал одного балла и пошел работать санитаром в психиатрическую больницу. На следующий год он вновь предпринял попытку поступить на психфак, и на этот раз стал студентом.

Отслужив в армии следующие два года, Даниил вернулся на психфак и продолжал учебу, а по вечерам ходил с товарищами в студенческий театр, много репетировал. Это занятие так увлекло его, что летом он за компанию с прочими решил попробовать поступить в театральный вуз. И был принят в ГИТИС.

Бросать МГУ Даниил не собирался, однако учиться в театральном вузе ему хотелось так сильно, что он решил совмещать эти два занятия. Пошел в свою старую школу, сказал, что потерял аттестат и получил дубликат, который отнес в ГИТИС. Следующие четыре года Спиваковский учился одновременно в двух вузах на дневных отделениях. Так как университеты находятся поблизости друг от друга, Даниил бегал по московским улицам и переулкам с лекции на лекцию, в сессию иногда сдавал по два экзамена в один день.

В 1992 году он одновременно окончил два института, получил два диплома и попал в труппу Театра им. В. Маяковского. Первые же его роли принесли молодому актеру признание завсегдатаев театра. Однако первой серьезной удачей Спиваковского на сцене театра стала роль Альбера в спектакле С. Арцибашева «Банкет», которая принесла Даниилу популярность в театральных кругах и славу лучшего молодого актера Москвы.

В театре Даниил добился оглушительного успеха, однако на экране впервые появился только в 2000 году. Он сыграл небольшую роль в сериале «Маросейка, 12», затем последовали работы в сериалах: «Воровка», «Две судьбы», «Русские амазонки», «Инструктор», «Зачем тебе алиби?»… Наконец, на актера обратил внимание режиссер Валерий Тодоровский, который пригласил Даниила в сериал «Темная лошадка». А после этого, уже без всяких проб, предложил ему роль в полнометражном фильме «Мой сводный брат Франкенштейн».

В 2004 году этот фильм был удостоен Гран-при XV Открытого Российского кинофестиваля «Кинотавр».

После успеха «Франкенштейна» предложения посыпались на Спиваковского как из рога изобилия. Даниилу так понравилось сниматься, что он не отказывался играть в хорошем, по его мнению, кино, не разделяя его на полнометражные фильмы и сериалы. Он снялся у многих режиссеров, в том числе у Павла Лунгина в проектах «Бедные родственники» и телевизионного фильма «Дело о мертвых душах».

В 2005 году на экраны вышел психологически-мистический триллер Всеволода Плоткина «Лифт», в котором герои меняют облик и сущность, не покидая замкнутого пространства лифта. Героям Спиваковского вообще не чужды маниакальные проявления, но психологическим разбором ролей актер не занимается. Ему интереснее полностью выразиться в них, чтобы зритель сопереживал его герою и ушел бы из кинотеатра чуточку измененным.

Что касается увлечений актера, то Даниил любит проводить свободное время с друзьями, а когда удается, то и посидеть ночку за преферансом. Также он любит играть в футбол.

Женат на Светлане Спиваковской, есть двое детей. Имел первый брак с Анной Ардовой.