Родился 7 февраля 1985 года. Родители: мать — актриса Елена Сергеевна Бондарчук, отец — преподаватель философии Виталий Дмитриевич Крюков. В ноябре 2009 года Елена Бондарчук умерла.

Константин появился на свет в одной из самых известных творческих семей России. Его дед — знаменитый на весь мир кинорежиссер Сергей Федорович Бондарчук, снявший легендарный многомилионный кинопроект «Война и мир». Ирина Константиновна Скобцева, бабушка Константина, была популярной советской актрисой. Дядя Константина — современный российский режиссер Федор Бондарчук.

Крюков учился в Швейцарии, а также в школе при посольстве Германии в Москве. Окончил школу экстерном. В 2001 году получил диплом геммолога Американского геммологического института. В том же году поступил в МГЮА, которую с успехом окончил в 2006 году.

Кинокарьера Константина Крюкова началась в 2005 году с роли в военном боевике Федора Бондарчука «9 рота». Картина имела огромный (по меркам российского кинематографа) кассовый успех — при бюджете 9 500 000 долларов фильм собрал 25 555 809 долларов.

В 2006 году артист снялся в двух телесериалах: «Любовь как любовь» и «9 месяцев», а также в полнометражной картине Резо Гигинейшвили «Жара».

В 2007 году фильмография актера пополнилась ролями в двух телесериалах и двух полнометражных фильмах. Он снялся в триллере Павла Санаева «Нулевой километр», комедии Натальи Беляускене и Евгения Васькевича «Сокровище: Страшно новогодняя сказка» и телесериалах «Дочки-матери» и «Звезда Империи».

В 2009 году Константин Крюков сыграл в мелодраматической комедии Феликса Герчикова «Пикап: Съем без правил» и в криминальной комедии Алексея Луканева «Пистолет Страдивари». Позднее актер принял участие в съемках таких фильмов и сериалов, как «Солдаты 16», «Одноклассники», «Луна-луна», «На крючке», Generation П, «Лекарство для бабушки» и «Богини».

В 2009 году Константин Крюков выпустил ювелирную коллекцию «Выбор». Кроме того, он увлекается живописью и занимается плаванием.