Джозеф Файнс родился в Солсбери, Уилтшир, Англия. Он - сын писательницы Джини Файнс, писавшей под псевдонимом Дженнифер Лэш и фотографа Марка Файнса. Джозеф и его брат-близнец Джейкоб были самыми младшими из шестерых детей. Помимо того в семье воспитывался еще один приемный ребенок - Майкл Эмери, которого семья приняла в возрасте одиннадцати лет.

Файнс некоторое время учился в Ирландии потом в Свон Скул для Мальчиков (ныне известная как Лихерст Свон Скул), частной школе Солсбери и закончил обучение в школе епископа Вордсворта. Следующим этапом стало образование в художественной школе в Саффолке, после чего Файнс поступил в Гилдхоллскую школу музыки и театра, которую окончил в 1993 году.

Профессиональный дебют Джозефа Файнса состоялся в Вест-Энде, в пьесе «Женщина в черном». А следующей пьесой, в которой сыграл молодой актер, стала сценическая версия комедии Тургенева «Месяц в деревне». После чего Джозеф на два сезона стал членом Королевской шекспировской труппы.

Дебют Джозефа на телевидении состоялся в 1995 году с выходом фильма «Нерешительность Поппи Кэрью». Однако известным его сделала роль Кристофера в эротической драме итальянского режиссера Бернардо Бертолуччи «Ускользающая красота».

В 1998 году на большой экран вышли три фильма с участием Джозефа Файнса: «Кое-что о Марте» и номинированные на премию «Оскар» «Влюбленный Шекспир» и «Елизавета». За роль молодого драматурга Вильяма Шекспира Файнс получил множество наград, в том числе премию «Сообщества кинокритиков Лас-Вегаса и Чикаго» и «BAFTA», а в 1999 году премию «Broadcast Film Critics Association Award» за роль в «Елизавете». В 2002 году он снялся в независимом фильме «Убей меня нежно».

В 2003 году Файнс озвучил Принца Протея, лучшего друга легендарного мореплавателя Синдбада, в анимационном фильме кинокомпании «DreamWorks» «Синдбад: Легенда семи морей».

Помимо кино Джозеф также постоянно играет в театральных постановках. В 2005 году Джозеф Файнс получил премию «Satellite Award» в номинации «Лучший актер второго плана» за роль в «Венецианском купце».

В 2006 году режиссер Билле Аугуст пригласил Джозефа на главную роль в своем фильме «Прощай, Бафана». Съемки картины проходили в Африке.

В 2011 году с участием актера был снят телевизионный сериал «Камелот», а также был выпущен фильм «Антонио Вивальди».

В 2012 году Джозеф в роли Монсеньора Тимоти Говарда появился в сериале «Американская история ужасов».

В 2014 году с участием актера вышло две картины - «Производитель игр» и «Геракл», а также Джозеф приступил к съемкам в фильмах «Чужая страна» и «Воскресение Христа». Выход первой состоялся в конце января 2015 года, а премьера второй назначена на январь 2016 года.