Родился в Санта-Монике, штат Калифорния, США. Его отец был разносчиком молока до того, как устроился бухгалтером в нефтяную компанию Standard Oil Company. Выпускник Университета штата Колорадо (Colorado State University, 1955). Член университетской команды по бейсболу. Многосторонний спортсмен, сохранивший хорошую спортивную форму на длительное время. Например, в остросюжетном тюремном боевике «Последний замок» (The Last Castle, 2001) в ключевом эпизоде таскал тяжёлые камни, обнажившись по пояс. В 2004 году в криминальных эпизодах (падение с горы, борьба в грязи и погоня в ливень) социально-психологической драмы режиссёра Питера Ян Брюгге «Оправдание» (крайне неудачный русский перевод названия фильма «Очищение», The Clearing) снова снимался без каскадёров.

В 1958 году женился на студентке из мормонской среды Лоле Джин Ван Вагенен (Lola Jean Van Wagenen) из штата Юта. Далее жена прилагала усилия к тому, чтобы отвадить молодого мужа от спиртного и заставить его отказаться от безнравственной, с её точки зрения, карьеры живописца. Молодожёны переехали в Нью-Йорк, где Редфорд зарегистрировался студентом живописи в институте Пратта (Pratt). С 1959 года занят в театральных постановках и в киномассовке. В 1975 году снялся в фильме про американских лётчиков «Великий Уолдо Пеппер» (The Great Waldo Pepper), реминисценции из которого усматриваются в популярном фильме «Авиатор» (2004) режиссёра Мартина Скорсезе.

В 1981 году вблизи своего летнего дома основал американский институт независимого кино «Санденс» (Sundance). После развода остался одним из крупных землевладельцев Юты, владея не менее 5,5 тысячами акров недвижимости.

Единственный раз получил премию «Оскар» в категории «Лучший режиссёр» в 1981 году за психологическую драму «Обыкновенные люди».

В 2002 году получил почётный «Оскар» вместе с Сиднеем Пуатье.