Алексей Николаевич Янин родился 14 марта 1983 года в Москве, Россия.

Свое актерское образование Алексей Янин получил в Высшем театральном училище имени М. С. Щепкина, где в 2004 году окончил курс Виктора Коршунова.

Во время учебы Алексей начал играть на сцене Российского академического молодёжного театра, первой ролью был персонаж Джомо в постановке пьесы Альфреда Де Мюссе «Лоренцаччо».

В 2004 году Алексей получил небольшие роли в сериалах «Бальзаковский возраст, или Все мужики сво...», «Москва. Центральный округ-2» и «Жизнь — поле для охоты», а также был принят на работу в Российский академический молодёжный театр.

В 2005 году актер вновь появился на телеэкранах, ему достались роли в сериалах «Я не вернусь» и «Студенты».

В том же году актер играл роль Яна в театральной постановке «Инь и Ян. Белая версия» и исполнял две роли в постановке «Повелитель мух».

В 2007-2008 году Алексей исполнял роль Алекса в сериале «Клуб».

Также в 2007 году Янин впервые появился в полнометражном фильме, сыграв роль риэлтера в телефильме «Бомжиха». Главные роли в фильме исполнили Татьяна Догилева и Арсений Христенко.

В 2008 году актер появился в небольшой роли в фильме ужасов «С.С.Д.» с Анфисой Чеховой в главной роли.

В 2009 году ему досталась небольшая роль в сериале «Крем», а в 2011 году ему досталась главная роль в сериале «Опережая выстрел».

В 2013 году Янин играл одну из главных ролей в сериале «Пенелопа».

В 2014 году Алексею достались роли в трех телесериалах, а также главная роль в кинофильме «От праздника к празднику».

В феврале 2015 года с Алексеем Яниным, Дарьей Егоровой и Иваном Жидковым начался показ сериала «Весной расцветает любовь».

В мае 2015 года Янин перенес инсульт. После проведенной операции в одной из московских больниц актера ввели в состояние искусственной комы.

В конце мая стало известно, что Алексея вывели из комы, но он по прежнему находится без сознания.

5 мая 2015 года жена Алексея заявила, что актер пришел в себя.