Брайант «Бай-Бай» Дженнингс родился 25 сентября 1984 года в Филадельфии, в семье профессионального баскетболиста Мейсона Дженнингса.

Учился Брайант в школе имени Бенджамина Франклина, где проявлял высокую активность в спорте. Дженнингс играл в американский футбол и баскетбол, а также участвовал в школьных соревнованиях в беге на 200 метров и толкании ядра.

После окончания школы Дженнингс стал подрабатывать механиком в Федеральном Резервном Банке Филадельфии.

В 2008 году, в возрасте 24 лет, Брайант Дженнингс начал заниматься боксом, выступая на любительском ринге. Всего в его любительской карьере было 17 поединков, 13 из которых он выиграл.

В 2009 году Дженнингс принимал участие в чемпионате США «золотые перчатки» среди любителей, по итогам которого занял второе место, проиграв в финале Ленрою Томпсону.

26 февраля 2010 года Брайант дебютировал на профессиональном ринге, в поединке против своего соотечественника Зеферино Альбино, которого победил по очкам.

Затем последовала серия побед из 10 поединков с малоизвестными противниками, половину из которых Брайант выиграл нокаутом.

21 января 2012 года Дженнингс вышел на ринг против непобежденного чемпиона штата Пенсильвания в тяжелой категории Мориса Байрома. По итогам напряженного 10-раундового поединка судьи отдали победу Брайанту.

24 марта 2012 года Дженнингс техническим нокаутом в 9 раунде победил белорусского боксера Сергея Ляховича.

16 июня 2012 года Брайант стал обладателем титула USBA, отобрав звание в соотечественника Стива Коллинза.

В сентябре 2012 года Брайант в первом раунде нокаутировал соотечественника Криса Коваля, а в декабре того же года длинной серией нокаутировал в пятом раунде боксера из Тонга Бауи Тупоу.

В конце 2012 года Брайант Дженнингс удостоился звания «Проспект года» от авторитетного спортивного журнала «Sports Illustrated».

14 июня 2013 года Брайант техническим нокаутом победил российского боксера Андрея Федосова, а 25 января 2014 года американский боксер отправил в нокаут польского спортсмена Артура Шпильку.

26 июля 2014 года Дженнингс вышел на бой против кубинца Майка Переса, результат которого определял обязательного претендента на чемпионский пояс по версии WBC. По итогам 12-раундового поединка решением судей победителем признано было Брайанта Дженнингса.

17 января 2015 года стало известно, что следующим соперником Брайанта станет украинский боксер Владимир Кличко, чемпион мира по версиям IBF, IBO, WBO, WBA super и The Ring. Поединок состоялся 25 апреля 2015 года в Нью-Йорке, по итогам 12-раундов победа по очкам досталась Кличко.