Норман Джозеф Уиздом родился 4 февраля 1915 года в Лондоне, в семье шофера Фридриха Уиздома и его супруги портнихи Мод Таргетт.

Когда Норману исполнилось 9 лет, его родители развелись, и он оказался в детском приюте.

В возрасте 11 лет Норман сбежал из приюта и устроился на работу помощника бакалейщика.

В 1929 году, в возрасте 13 лет Норман Уиздом отправился в Кардифф, где стал юнгой в торговом флоте. Также он подрабатывал шахтером, официантом и разносчиком газет.

В том же 1929 году юный Норман был зачислен на военную службу в Королевский полк, а в 1930 году стал барабанщиком в Десятом королевском полку гусар.

Также в 1930 году он вместе с оркестром отправился в Индию, где вскоре получил документ об образовании, стал чемпионом индийского контингента британской армии по боксу в весе пера, и научился играть на трубе и кларнете.

С началом Второй мировой войны, Уиздом был направлен на работу в центр связи в командном бункере в Лондоне, где он был телефонистом Уинстона Черчилля.

Будучи достаточно веселым парнем Норман любил посмешить своих друзей и очень часто устраивал для них представления.

В 1945 году, после демобилизации, Уиздом принял участие в благотворительном концерте, после окончания выступления актер Рекс Харрисон предложил Норману начать профессиональную карьеру артиста.

В 1946 году Норман начал работать универсальным эксцентриком в Лондонском мюзик-холле, спустя некоторое время его начали приглашать на телевидение. Затем на протяжении года он был участником американской телепрограммы «Водевиль».

В 1948 году состоялся его дебют на киноэкране, Норману досталась небольшая роль в комедии «Свидание с мечтой».

В том же году актер придумал образ комического героя по имени Норман, которого он впервые воплотил на телеэкранах в шоу «Остроумие и Уиздом». Затем в образе Нормана актер появился в еще нескольких комедийных шоу и телефильмах.

В 1953 году его персонаж стал главным героем комедии «Неприятности в лавке», с выходом которой пришла известность и Норману Уиздому. В этом фильме впервые прозвучала песня «Не смейтесь надо мной», которая впоследствии стала его «визитной карточкой».

В 1955 году Уиздом появился в образе Нормана в двух комедиях «К лучшему» и «Калиф на час», а в 1956 году вышла комедия «Мистер Питкин: Вверх тормашками», где его герой получил фамилию Питкин, по которой его стали узнавать во всем мире.

В 1958 году после выхода картины «Мистер Питкин в тылу врага», Норман стал также известен как успешный сценарист. Эта картина стала самой успешной среди всех его предыдущих проектов.

Затем последовала еще целая серия фильмов о Нормане, самыми успешными среди них были «Мистер Питкин на эстраде» (1959), «В ногу» (1962) и «Приключения Питкина в больнице» (1963).

В 1966 году вышел последний фильм из серии о приключениях Нормана – «Из лучших побуждений», где помимо своего основного героя Уиздом исполнил еще две роли.

В том же 1966 году, Уиздом отправился в США, чтобы сняться в бродвейской постановке Джеймса Ван Хеюзна и Сэмми Кана «Прогулка счастливого». За это выступление он был номинирован на премию Тони.

В 1968 году Норман Уиздом впервые снялся в американском фильме, ему досталась одна из главных ролей в фильме «Ночь, когда наехали на заведение Мински».

Его последующая карьера в большинстве была связана с телевидением, а также он гастролировал по миру со своим кабаре-шоу.

В 1981 году за свою драматическую роль умирающего от рака в телевизионном сериале канала BBC «Going Gently», Норман завоевал признание критиков.

С 1995 по 2004 год Уиздом исполнял роль Билли Инглтона в сериале «Бабье лето». Его роль первоначально была эпизодической, но оказалась настолько популярной, что продюсеры решили вернуть его в сериал.

В 2003 году Норман снялся в мини-сериале «В постели», а в 2004 году появился в небольшой роли в семейной комедии «Пять детей и волшебство».

В 2007 году Уиздом сыграл главную роль в короткометражке «Expresso», а в 2008 году появился в фильме «The Legend of Harrow Woods», что стало его последним появлением на экране.

4 октября 2010 года Норман Уиздом умер. Причиной смерти знаменитого актера стал инфаркт.