Йоан Кабай родился 14 января 1986 года во французском городе Туркуэн, в семье бывшего футболиста Дидье Кабая. Кроме Йоана в семье вырос еще один сын Джеффри, который также является футболистом.

Заниматься футболом Йоан начал в возрасте пяти лет. Он тренировался в академии Туркуэн, где провел более семи лет.

В 1998 году на юного Йоана обратили внимание скауты футбольного клуба «Лилль» и пригласили его в свою академию.

На протяжении шести лет Кабай выступал за молодежный состав «Лилля», пока в сезоне 2004/2005 не подписал с клубом профессиональный контракт.

В первый сезон выступления за «Лилль» Йоан сыграл всего в 14 матчах, но вместе с клубом стал обладателем Кубка Интертото. В чемпионате «Лилль» занял второе место, что предполагало в следующем сезоне его выступление в Лиге чемпионов.

Летом 2005 года Кабай стал чемпионом Европы в составе сборной Франции до 19 лет.

В сезоне 2005/2006 Кабай завоевал место в основе клуба, благодаря чему сыграл практически во всех матчах «Лилля» в чемпионате, и появился в нескольких матчах Лиги чемпионов. Всего за сезон Йоан забил 1 гол и отдал 4 голевые передачи.

Летом 2006 года Йоан в составе сборной Франции до 20 лет принимал участие в турнире в Тулоне, где его сборная завоевала главный приз.

В следующем сезоне Кабай увеличил свою результативность до 4 голов, но его клуб смог достичь лишь 10 места во французском чемпионате.

В сезоне 2007/2008 Кабай провел 40 матчей в футболке «Лилля», забил 7 голов и отдал 2 результативных передачи, чем помог клубу занять 7 место в Лиге 1.

Подняться до 5 места в чемпионате Франции «Лиллю» удалось в сезоне 2008/2009. В этом сезоне Кабай смог отличится 6 забитыми мячами и отдать 5 результативных передач.

Сезон 2009/2010 стал самым лучшим для Кабая как игрока «Лилля». За сезон Йоан забил 15 голов и отдал 11 результативных передач, чем однозначно помог своему клубу занять 4 место в Лиге 1. В этом же сезоне в составе «Лилля» он дошел до 1/8 Лиги Европы, где его команда уступила английскому «Ливерпулю».

Летом 2010 года Йоан дебютировал в составе национальной сборной. Кабай вышел на поле в товарищеском матче против сборной Норвегии.

В сезоне 2010/2011 Йоан 4 голами и 9 голевыми передачами помог «Лиллю» выиграть французский чемпионат и Кубок Франции.

Летом 2011 года стало известно, что в приобретении Йоана заинтересован «Ньюкасл Юнайтед», с которым в итоге он и подписал пятилетний контракт.

13 августа 2011 года Кабай дебютировал в Премьер-лиге, в матче против лондонского «Арсенала», который окончился со счетом 0:0.

22 октября 2011 года, в матче против «Уиган Атлетик», Йоан забил единственный гол в матче и первый свой мяч в футболке «сорок». Спустя четыре дня в матче розыгрыша Кубка Англии против «Блэкберн Роверс» Кабай снова отличился забитым голом, но его клуб проиграл со счетом 4:3. Всего за сезон 2011/2012 Йоан 38 раз появлялся на поле, отличился 5 забитыми голами и отдал 9 результативных передач.

В июне 2012 года в составе сборной Франции Йоан Кабай отправился на Чемпионат Европы 2012, где в матче против сборной Украины забил свой первый международный гол.

В следующем сезоне Кабай провел немного меньше матчей в связи с растяжением мышц паха. Из-за травмы Йоан выбил из игры с ноября 2012 по январь 2013 года. 19 января в проигрышном матче против «Рединга» (1:2), в первой же игре после травмы, Кабай отличился забитым голом.

2 марта 2013 года Йоан впервые вышел на поле с капитанской повязкой, заменив в матче против «Суонси Сити» травмированного постоянного капитана Фабрисио Колоччини.

В начале сезона 2013/2014 «Арсенал» выявил желание приобрести Кабая за 10 миллионов фунтов стерлингов, но «Ньюкасл» отверг предложение. Но Йоан все одно не пробыл долго в расположении «Ньюкасла»

В январе 2014 года Кабай подписал 3-летний контракт с французским «ПСЖ», который купил полузащитника за 19 миллионов фунтов стерлингов.

18 февраля Йоан забил свой первый гол за французский клуб. Кабай отличился в матче 1/8 розыгрыша Лиги чемпионов против «Баера», который окончился победой «ПСЖ» 4:0.

19 апреля 2014 года Йоан завоевал свой первый трофей в составе «ПСЖ», его клуб победил «Олимпик Лион» в финале Кубка французской лиги. В этом же сезоне Кабай вместе с клубом стал чемпионом Франции.

В июне 2014 года Кабай стал одним из 23 игроков сборной Франции, которые поехали на Чемпионат мира в Бразилию.