Джозеф Мартин родился 16 мая 1981 года в Лондоне. Он жил в городе Суонси, Уэльс на протяжении 11 лет, там же закончил школу Morriston Comprehensive School. В подростковом возрасте вернулся в Лондон, чтобы учиться актёрским навыкам в «Central School of Speech and Drama».

Первой ролью Джозефа стала роль в телефильме «Eroica». Затем он продолжил свою карьеру сыграв Троя в телесериале «Ведьма», также сыграл роли второго плана в фильмах «Александр» с Анжелиной Джоли и «Хозяин морей: На краю земли» с Расселом Кроу.

В 2010 году Морган получил главную роль в телефильме «Бен Гур».

С 2011 года Джозеф Морган исполнял роль Клауса в хитовом сериале «Дневники вампира». Благодаря этой роли его популярность взросла в сотни раз.

26 мая 2013 года на телеканал CW состоялась премьера первой серии спин-оффа к «Дневникам вампира» «Древние», в котором Морган сыграл главную роль. Выход остальных серий планируется в октябре 2013 года.

Джозеф Морган сторонник благотворительной организации «Positive Women».