Хорди Альба Рамос (по правилам каталанского языка имя произносится как Жорди) родился 21 марта 1989 года в испанском городе Оспиталет-де-Льобрегат (Каталония, Испания).

Молодёжная карьера Хорди проходила в молодёжной академии клуба "Барселона" на раннем этапе. В течение нескольких лет он обучался в академии, а позже перебрался в молодёжную академию клуба "Корнелья". Академия была уровнем пониже, однако Альба получил возможность чаще проявлять свои способности в матчах молодёжной команды.

В течение нескольких лет он выступал в академии клуба, пока не прошёл просмотр в академию футбольного клуба "Валенсия". Молодого защитника взяли в молодёжную команду, откуда он больше не уходил, пока не получил приглашение в первую команду.

Летом 2007 года Хорди подписал первый профессиональный контракт в карьере с клубом "Валенсия". Изначально молодого защитника отправили набираться необходимого опыта и игровой практики в резервную команду клуба "Валенсия". После года успешных выступлений клуб принял решение перевести молодого футболиста в первую команду клуба, где начал периодически выступать в стартовом составе команды.

Однако в 2008 году, чуть позже после перехода в первую команду клуба, руководство приняло решение отправить Хорди в аренду. Временным клубом Альба на сезон 2008/09 стал "Химнасти" из Тарагоны. В течение сезона Хорди выступал в каждом матче клуба, также забивая мячи. Главный тренер развивал потенциал молодого защитника, доверяя ему место основного защитника клуба в 37 матчах за сезон.

После окончания аренды Хорди вернулся в клуб "Валенсия", где продолжает своё развитие и успешное выступление в настоящий момент. С 2009 года Хорди сыграл в клубе "Валенсия" уже более 70 матчей и забил 5 мячей.

С 2006 по 2011 год Хорди Альба сыграл в 19 матчах и забил 1 мяч за молодёжные сборные от 19 и до 21 года. С 2011 года Хорди приглашался на 2 матча национальной сборной Испании.

28 июня 2012 года «Барселона» объявила о заключении пятилетнего контракта с Хорди Альбой на своем официальном сайте. Сумма сделки составила 14 миллионов евро.