Родился в городе Чусовой Пермской области. Заслуженный мастер спорта. Спортом начал заниматься в 1984 году у Татьяны Юферовой. В сборной команде России с 1990 года.

Демченко шел к своей самой громкой победе пятнадцать лет. По итогам розыгрыша Кубка мира сезона-2004/2005 стал обладателем этого почетного трофея.

На Олимпийских играх 2006 года в Турине завоевал серебряную награду на одноместных санях.

Повторно выиграл Кубок мира в 2007 году. На следующий год завершил сезон на третьем месте.

На Олимпиаде 2010 года в Ванкувере Альберт завоевал четвертое место и после завершения турнира объявил о том, что не собирается завершать спортивную карьеру.

В 2011-м году Альберт стал победителем первого в истории этапа Кубка Мира по санному спорту в подмосковном Парамонове.

22 февраля 2007-го года Демченко был награжден "Орденом дружбы", а 5 марта 2010 года получил Благодарность президента России за заслуги в развитии физической культуры и спорта и высокие спортивные достижения.

Выступает за ЦСКА, старший лейтенант.

Жена — Ольга, родом из Чусового. Дочь — Виктория (род. 26 ноября 1995 года), также занимается санным спортом. Вместе с семьёй проживает в подмосковном Дмитрове.