Владислав Котлярский родился 2 августа 1972 года в Москве. Окончил режиссёрский факультет в Академии театрального искусства. Работал в труппе драматического театра «У Никитских ворот». Выступает на сценах «Театра Табакова» и театра-студии «Арт-Хаус».

Первые роли ему доставались исключительно эпизодические. Так, в 2002 году на экраны вышел фильм «Русские амазонки», где начинающий актёр появился в одной серии в незначительной роли. Такого же рода была работа в первых сериалах «Возвращение Мухтара», «Огнеборцы», «Звездочёт», «Аэропорт» и многие другие.

В период с 2002 по 2005 Владислав Котлярский, можно сказать, «обкатывался» в российском кино.

Зато потом на него стали обращать всё больше внимания. Важной вехой в судьбе актёра стало появление в многосерийной картине «Доктор Живаго» (2005 год), которая завоевала популярность и была тепло принята публикой и критиками. После этого эпизода Владислав Котлярский был некоторое время в тени, практически не играя в кино, но сосредоточившись на театре.

А вот в 2008 году произошло поворотное событие. Талантливый актёр получил одну из главных ролей в первом сезоне телесериала «Глухарь». Его герой - Станислав Карпов - заставлял по-настоящему играть, вживаться в образ. Это была интересная работа, которая способствовала раскрытию многих граней таланта Владислава как актёра кино, а не театра.

С этого времени Владислав Котлярский играл во всех последующих сезонах «Глухаря». Также ему стали доставаться более интересные роли в других сериалах, а также в полнометражных картинах отечественного производства. Тем не менее, именно роль Станислава Карпова стала самой знаковой для актёра. Его узнают на улицах, а сам он не сожалеет, что согласился играть в «Глухаре» и отдаётся работе с большим желанием.

С 2011 года — актер театра «Практика». Занят в антрепризной постановке «Опасные мальчики».