Кахабер Карлович Каладзе родился 27 февраля 1978 г. в городе Самтредиа (Грузия). Отец Кахи Карло Каладзе был игроком ФК Локомотив (Самтредиа) и в дальнейшем стал президентом клуба. Каха с самого детства играл в футбол во дворе своего дома.

С 11 лет Каха играл в составе юношеской команды своего города на позиции форварда (тренер — Вано Курулашвили).

В сезоне 1993—1994, в 16 лет, Каладзе дебютировал в тбилисском «Динамо». Уверенная игра позволила ему на протяжении четырёх сезонов оставаться основным защитником столичного клуба.

В начале 1998 года Каладзе перебрался в Киев, в команду Лобановского. За трансфер игрока было отдано всего 280 тыс. $. За 2,5 года в «Динамо» Каладзе сыграл в 63 матчах, стал основным защитником клуба.

С января 2001 — Каха игрок итальянского «Милана». За защитника было заплачено 16 млн €.

В 2001—2003, 2006, 2008 годах Каладзе признавался лучшим футболистом Грузии. В 2003 году почта Грузии выпустила марку в честь футболиста.

В «Милане» часто играл на разных позициях, однако основное его место на поле — центр и левый фланг защиты.

В составе «россонери» Каладзе выиграл две Лиги чемпионов, стал чемпионом Италии, а также обладателем Кубка, Суперкубка страны, Суперкубка Европы и чемпионом мира среди клубных команд.

А в составе «Динамо» из Тбилиси выиграл 4 раза чемпионат Грузии и 3 раза Суперкубок Грузии, а также за «Динамо» из Киева выиграл 3 раза чемпионат Украины и 3 раза Кубок Украины.

31 августа 2010 года после 10-летнего пребывания в «Милане», подписал контракт с «Дженоа» сроком на 2 года.

Дебютный поединок в сборной Грузии Каладзе провёл в марте 1996 года против Кипра. Каладзе помогал главной команде страны в отборочных кампаниях мировых первенств 1998 и 2002 годов, а также в квалификациях к чемпионатам Европы 2000 и 2004 годов. После того, как был похищен родной брат футболиста, Каладзе грозил уйти из сборной, но в итоге изменил своё решение.

В 2009 году в матче Грузия — Италия забил 2 гола в свои ворота, что позволило выиграть Италии со счётом 2:0.

11 декабря 2011 года Каладзе объявил, что завершил карьеру в составе национальной сборной.

25 октября 2012 года был назначен министром энергетики и природных ресурсов Грузии.