Родилась 3 марта 1925 года в посёлке Чурино.

Римма Маркова о своих родителях: "Моя мама — абсолютно сельская женщина. Она работала с семи лет, так заведено было. Мама была очень работящей и до 89 лет себя сама обслуживала. Папа мой из наибеднейшего крестьянства, там уйма детей в семье была, в основном мужики. Рассказчиком он был великолепным, однажды эти его рассказы услышал режиссёр Саратовского драмтеатра — и с ходу пригласил его в труппу. Ему сразу же роли дали, а мы поселились в маленькой комнатёнке за театром. Так что наша с Лёней жизнь с младенчества со сценой связана: я уже в шесть лет выходила на подмостки в детских ролях, а Лёня ещё раньше".

Училась в школе-студии при Вологодском областном театре драмы. Окончила Драматическую студию при Театре имени Лениского комсомола.

Римма Маркова: "Школу мы заканчивали в Вологде, где при театре была актёрская студия. Мы с Лёней (актёр Леонид Марков, родной брат Риммы Васильевны) сразу же поступили туда и попали к замечательному педагогу Лидии Давыдовне Ротбаум, ученице самого Ивана Николаевича Берсенева, бывшего тогда художественным руководителем Театра имени Ленинского комсомола. Она нас сразу и "приговорила": вы должны учиться в Москве. Отец тогда опять задумал переезд, на сей раз в Махачкалу, и по пути мы остановились в столице. Лидия Давыдовна перед отъездом просто потребовала, чтобы мы обязательно зашли в театр и показались Берсеневу, видимо, она ему о нас сообщила. И вот мы заявляемся в театр, и выходит к нам... лорд, по нашим понятиям. В великолепном сером костюме, белоснежной рубашке, в красной бабочке — мы про такое только в романах читали. Прослушал нас и сказал: "Беру вас под своё крыло. Набор в студию начинается в январе, ждите вызова". В Махачкале мы вовсю играли в театре, причём Лёня — главные роли героев-любовников."

С 1951 до 1962 года работала в Московском театре Ленинского комсомола.

Римма Маркова: "Моей первой серьёзной работой была роль в спектакле "Вторая любовь". Нас за этот спектакль выдвинули на Сталинскую премию. Но тут Вторую любовь поставили во МХАТе, и премию, разумеется, дали им. Но я благодаря своей Фросе такую известность получила!

А из Ленкома меня уволили по сокращению штатов. Вернее, пытались уволить. Когда умер Иван Николаевич Берсенев, на его место назначили другого режиссёра. Ну вот, когда именно меня сократили, я пошла в ЦК партии. Хозяин кабинета тут же предупредил меня, что у него есть всего 15 минут. Выслушал меня, восстановил в театре. А я на следующий же день заявление об уходе написала. Но сама.

Я после Ленкома несколько лет работала в Москонцерте, участвовала в постановках типа "Огни Сибири", где у меня роль без слов — я какую-то сибирскую речку изображала".

С 1971 года — актриса Театра-студии киноактёра.

С 1992 года — на пенсии, работает по договорам.

В 1995 году Римме Марковой присвоено звание Народной артистки России.

В 2001 году на фестивале "Виват, кино России" в Санкт-Петербурге стала обладателем приза "Живая легенда российского кино", а в 2005 году на VI открытом Российском фестивале "Улыбнись, Россия!" - приза Хрустальный лотос "за создание на экране истинно русской женщины".

С 1996 года - член Российской партии Пенсионеров (РПП).

В 1999 году на выборах в Государственную Думу Федерального собрания РФ вошла в тройку лидеров федерального списка этой партии.

В 2004 году - сопредседатель Российской партии Пенсионеров, президент благотворительного фонда "Народное достояние".

В 2006 году на выборах в Думу Свердловской области была доверенным лицом регионального отделения РПП.

В октябре 2007 года на Съезде партии СПРАВЕДЛИВАЯ РОССИЯ Римма Маркова вошла в состав Центрального совета партии. Одновременно она возглавила Общероссийскую общественную организацию "Российские пенсионеры", которая стала правоприемницей Российской партии Пенсионеров.

С мая 2007 года - заместитель Председателя Союза сторонников СПРАВЕДЛИВОЙ РОССИИ.

В марте 2010 года актриса удостоилась ордена «За заслуги перед Отечеством» IV степени.

14 октября 2014 года Римма Маркова была госпитализирована в московскую Городскую клиническую больницу имени С. П. Боткина с экстренным хирургическим диагнозом.

15 января 2015 года актриса скончалась в реанимации Боткинской больницы на 90-м году жизни.

В 2000 году Римма Маркова была награждена орденом "Знак почета".

Имеет дочь и внука.

В октябре 2014 года Римма Васильевна была госпитализована в Боткинскую больницу. Ее привезли на скорой помощи с экстренным хирургическим диагнозом.

Утром 15 января 2015 года в реанимации Боткинской больницы на 90-ом году жизни Римма Маркова скончалась. Причина смерти не сообщается.