Родился 26 августа 1947 года в семье адвоката, участника Великой Отечественной войны, десантника Меера Шмульевича (Маера Самойловича) Шульруфера (род. 1923) и врача-хирурга Раисы Яковлевны Арлазоровой, родом из Харькова (Ян носил фамилию матери). В семье был не одним ребенком. Его брат Леонид Маерович Шульруфер — математик.

Ян Окончил Щукинское театральное училище, работал в Центральном детском театре. С конца 1970-х годов проработал в театре имени Моссовета, в начале 1990-х годов перешёл на эстраду.

Арлазоров — актёр-импровизатор, он не стеснялся выходить с микрофоном в народ и часто втягивать зрителей в номер. Его коронной фразой стало обращение к зрителю: «Эй, мужик!». Ян Арлазоров был единственным из актеров разговорного жанра, кто обращался к зрителю напрямую, втягивая их в сценическое действо. Эта задача во много раз сложнее, чем исполнять выученный текст, поскольку артисту при прямом контакте с аудиторией нужно быть готовым к любому развитию событий и обладать мгновенной реакцией. Свои монологи артист писал, как правило, сам, но прибегал и к помощи профессиональных эстрадных драматургов. Среди них Семён Альтов, Марьян Беленький.

Был женат на Ёле Санько. Есть дочь Елена.

7 марта 2009 года Арлазоров скончался после тяжёлой и продолжительной болезни (рак, по некоторым данным — опухоль желудка, поразившая желчный пузырь и поджелудочную железу). В средствах массовой информации ошибочно сообщалось о том, что артист умер в Германии, тогда как на самом деле он скончался в Москве.

В связи с тяжёлой утратой популярного артиста Российской эстрады, свое соболезнование родным и друзьям выразили: Клара Новикова, Аркадий Арканов, Владимир Винокур, Николай Лукинский, Иосиф Кобзон, Лев Лещенко, Михаил Чуев, Николай Бандурин, Михаил Вашуков, Евгений Петросян, Елена Степаненко, Игорь Христенко, Евгений Поликанин, Юрий Григорьев, Юрий Горный, Ефим Шифрин и многие другие деятели культуры. Прощание с артистом состоялось 11 марта 2009 года в Московском Государственном театре Эстрады. Похоронен Ян Арлазоров на Востряковском кладбище.