Роман Качанов родился в 25 февраля 1921 года в Смоленске. Мать — Хая Яковлевна Качанова, отец — Абель Менделевич Качанов, сапожник. Мать Романа умерла в 1932 году, когда ему было одиннадцать лет.

Закончил художественную школу Лабрента в г. Смоленске в 1938 г.

В 1946 г. окончил курсы художников-мультипликаторов при киностудии «Союзмультфильм».

С 1947 по 1957 годы работал художником-мультипликатором и ассистентом режиссера с ведущими режиссерами Д. Бабиченко, В. и З.Брумберг, Л. Атама-новым, И. Ивановым-Вано.

В 1958 году Р. Качанов совместно с А. Карановичем сделал как режиссер свои первый фильм - «Старик и журавль», в 1959 году с тем же сорежиссером - тонкую поэтическую картину по сценарию Назыма Хикмета «Влюбленное облако», получившую призы на фестивалях в Аннеси, Оберхауэене и Бухаресте.

Ассистентская работа в прошлом и режиссерская на этих двух фильмах дали ему большой профессиональный опыт, и в дальнейшем он переключился, в основном, на режиссуру.

Умер 4 июля 1993 года в Москве.