Фредерик Бин Эйвери родился 20 февраля 1908 года в штате Техас, в местечке под названием Тэйлор, недалеко от Далласа — американский мультипликатор, режиссёр-мультипликатор, актёр озвучания.

Эйвери вырос в своём родном городе Тейлор (штат Техас), в 1927 году он окончил North Dallas High School. В его школе особой популярностью пользовалась фраза «What’s up, doc?», которую в 1940-х годах он популяризовал, вложив в уста Багза Банни.

Карьеру мультипликатора Эйвери начал на студии Уолтера Ланца Walter Lantz Productions, где в начале 1930-х годов он работал над мультипликационными сериями «Oswald the Lucky Rabbit» (Эйвери появляется в титрах как animator). За период своей работы на Ланца Эйвери сумел подняться до должности режиссёра и самостоятельно режиссировал две ленты.

В конце 1935 года Эйвери перешёл в студию Леона Шлезингера (Leon Schlesinger), которого он спустя некоторое время уговорил предоставить ему в распоряжение собственный отдел.

Фильм «Porky’s Duck Hunt» (1937) представил зрителям персонажа по имени Даффи Дак, который нёс иную форму помешательства и дурачества, невиданных до тех пор в мультипликации масштабов.

В 1942 году Эйвери устраивается на работу в MGM, в подразделение короткометражного анимационного кино под руководством Фреда Куимби (Fred Quimby).

Начиная с 1943 года Текс Эйвери создал серию мультфильмов с погонями и спасением «девицы в беде». Так фильм «Red Hot Riding Hood» представил сексуальную героиню, которая не получила имени, зато завоевала сердца зрителей, давших ей прозвище «Red» (Рыжая).

26 августа 1980 года в возрасте 72 лет Эйвери скончался в госпитале Св. Иосифа в Бербанке, Калифорния. Причиной смерти стал рак лёгкого, развившийся у Эйвери за год до смерти. Эйвери похоронен в мемориальном парке Forest Lawn, на кладбище Hollywood Hills.