Родился 17 октября 1936 года в селе Телиженцы Киевской области. После окончания школы, Иван Драч преподавал русский язык в семилетней школе, был активным комсомольцем. После службы в армии (1956—1958 гг.) учился на филологическом факультете Киевского государственного университета им. Т. Г. Шевченко, не окончив который поступил на Высшие киносценарные курсы в Москве (1962—1964 гг.). В это же время Иван Драч писал свои первые стихи, некоторые из которых выражали критику по отношению к советской власти.

К тому же времени относятся первые контакты Ивана Драча с украинскими диссидентами. Однако после их окончательного разгрома советским режимом Иван Драч написал покаянное письмо, в котором говорилось о том, что он раскаивается в своих связях с диссидентами (май 1966 года). После этого отношения Ивана Драча и официальных властей были более гладкими. В 1976 году он даже получил Государственную премию УССР им. Т. Г. Шевченко за свой очередной сборник стихов. В 1983 году Иван Драч был удостоен уже Государственной премии СССР в той же категории.

Иван Драч работал в газетах «Литературная Украина» и «Отечество», а так же на киевской киностудии им. А. П. Довженко. После начала Перестройки он опять начал вращаться в диссидентских кругах. Вместе с Вячеславом Черноволом, Михаилом Горынем и другими видными украинскими диссидентами Иван Драч создал в 1989 году Народный рух Украины (НРУ) — первую официальную украинскую антисоветскую организацию.

С самого создания НРУ 8 сентября 1989 года и по 28 февраля 1992 года Иван Драч являлся его первым председателем. С 28 февраля по 4 декабря 1992 года он был сопредседателем НРУ вместе с Вячеславом Чорновилом и Михаилом Горынем.

Весной 1990 года Иван Драч был избран депутатом Верховной рады Украины от Артёмьевского (№ 259) избирательного округа. За него отдали свои голоса 66,38 % избирателей. После своего ухода с высоких постов в НРУ в конце 1992 года Иван Драч удалился от политики в 1994 году и в Верховную раду не прошёл.

На прошедших 29 марта 1998 года выборах в Верховную раду член НРУ Иван Драч баллотировался на пост депутата от Тернопольского (№ 167) избирательного округа и по результатам голосования (21,04 % голосов избирателей) во второй раз был избран в парламент.

На парламентских выборах 31 марта 2002 года Иван Драч выступал в списке «Нашей Украины» под номером 31. Таким образом он в третий раз прошёл в парламент.

После долгих разногласий с партийным руководством НРУ Иван Драч в марте 2005 года покинул эту партию и вступил в Украинскую народную партию Юрия Костенко. Таким образом на парламентских выборах 26 марта 2006 года он участвует под номером 14 избирательного списка «Украинского народного блока Костенко и Плюща». Так как блок выборы проиграл, то и Иван Драч в парламент не прошёл.

19 августа 2006 году Ивану Драчу было присвоено звание Героя Украины.

С августа 1992 года по 19 мая 2000 года Иван Драч был главой Украинского всемирного координационного совета. Кроме того, с 1995 года до сих пор он возглавляет Конгресс украинской интеллигенции.