Родился 17 августа 1935 года в г. Саратове в семье врачей — Павла Кондратьевича Табакова и Марии Андреевны Березовской, прекрасно образованных русских интеллигентов.

Ранее детство провёл с любящими родителями и бабушками. Его семья познала все тяготы войны: отец ушёл на фронт, возглавивив военно-санитарный поезд № 87, мать, чтобы прокормить детей, работала в эльтонском военном госпитале. После войны родители расстались.

Олег Табаков учился в мужской средней школе № 18 города Саратова. Решающее влияние на выбор профессии оказали занятия (1950—1953) в театральном кружке «Молодая гвардия» Саратовского дворца пионеров и школьников, руководимом уникальным педагогом театрального мастерства Натальей Иосифовной Сухостав, ставшей «крёстной матерью» в профессии для ста шестидесяти актёров.

В 1953 году Олег Табаков поступил в Школу-студию МХАТ, на курс Василия Осиповича Топоркова. Был одним из лучших студентов. Учась на третьем курсе, сыграл свою первую роль в кино в фильме «Саша вступает в жизнь» режиссёра Михаила Швейцера.

В 1957 году под крышей Школы-студии МХАТ О. Н. Ефремов создал Студию молодых актёров, преобразовавшуюся впоследствии в театр «Современник». Ефремов оказал большое влияние на окончательное профессиональное становление Табакова. По словам Табакова, Современник стал одновременно и «…подтверждением величия Московского Художественного театра, его методологии, учения Станиславского и Немировича-Данченко о живом актёре, живой жизни человеческого духа, воспроизводимой на сцене сегодня, здесь, сейчас», и «новым организмом, по сути дела взрывающим МХАТ изнутри… Вполне закономерно, что МХАТ не принял и не вобрал в себя Студию молодых актёров, что, может быть, было одной из трагических ошибок этого театра…» «Современник» стал самостоятельной единицей, а Олег Табаков — самым молодым из шести основателей нового театра. Роль студента Миши в спектакле «Вечно живые» стала его первой работой в театре. С 1957 по 1983 год Олег Табаков являлся ведущим артистом «Современника». Его роли в спектаклях «Голый король», «Три желания», «Всегда в продаже», «Обыкновенная история» снискали невероятный успех. Одновременно с этим Табаков — один из наиболеее востребованных и известных артистов отечественного кинематографа. Много работал на радио. В 1968 году, по приглашению театра «Чиногерны клуб», Олег Табаков сыграл в Праге свою самую любимую роль — Хлестакова в спектакле «Ревизор». Оглушительный успех за границей окончательно утвердил «звёздный» статус тридцатитрёхлетнего артиста среди театральных мастеров международного класса. Абсолютно естественным для Табакова является стремление «…постоянно осваивать новые высоты в профессии,… что привело меня к делу, казалось, совершенно неожиданному…» В 1968 году Табаков поставил дипломный спектакль «Женитьба» в молодёжной студии, набранной «Современником». Первый опыт преподавательской деятельности послужил основой для будущего.

В 1970 году, после назначения О. Н. Ефремова художественным руководителем МХАТ, Табаков принимает решение стать директором театра, и одновременно с этим способствует утверждению Г. Б. Волчек на должность главного режиссёра театра «Современник». Директорство Табакова продолжалось шесть лет, и принесло театру немало пользы.

В 1973 году Олег Табаков, преуспевающий и максимально загруженный человек, принимает неожиданное решение — взять на себя ещё одну ношу: обучать молодых актёрскому ремеслу. Собрав команду единомышленников-волонтёров (куда входили В. Фокин, А. Дрознин, К. Райкин, А. Леонтьев, И. Райхельгауз, В. Поглазов, С. Сазонтьев), Табаков устроил беспрецедентную акцию: объявив набор в драмкружок, прослушал три с половиной тысячи претендентов-старшеклассников, и отобрал всего 49 человек. В этом «драмкружке», располагавшемся во Дврце пионеров им. Крупской, дети обучались по вузовской программе: им преподавались история мирового искусства, история русского театра, сценическое движение и пластика. В 1976 году Олег Табаков на базе ГИТИСа набрал курс из двадцати шести студентов, основой которого стали те, кого он привёл из своего «драмкружка»: Н. Лебедева, И. Нефёдов, Л. Кузнецова, М. Овчинникова, В. Никитин, А. Якубов, О. Топилина и К. Панченко. Среди пришедших поступать учиться у Табакову «самотёком» была Елена Майорова. Открылась новая страница в жизни Табакова — профессиональное преподавание. Своему первому курсу Табаков отдал максимум. Программа обучения сильно отличалась от существовавшей в институте театрального искусства. Табаковским «первенцам» достались и чтение «запрещённой» литературы, и встречи с Высоцким, Окуджавой, Шверубовичем, и другими знаковыми фигурами того времени. Мастер всегда был щедр к ученикам, посвящая занятиям всё своё свободное время.

В 1977 году, с помощью начальника Бауманского РСУ Ю. Л. Гольцмана, Табакову удалось получить бывший угольный склад на Чаплыгина, 1а. Собственными руками мастер и его курс очистили и отремонтировали заброшенное помещение, со временем превратившееся в знаменитый подвал «Табакерка».

В 1978 году состоялась премьера «подвала» — спектакль «С весной я вернусь к тебе» по пьесе А. Казанцева. Затем были «Две стрелы», «Прощай, Маугли!», «Белоснежка и семь гномов», «Страсти по Варваре». Студенты Табакова обучались мастерству, ежедневно участвуя в спектаклях. Вскоре «подвал» стал известен не только в Москве. С 1979 года о студии стали писать лучшие журналисты и критики того времени — А. Аджубей, Е. Сурков, А. Свободин, И. Соловьёва. После успешнейших гастролей студии в Венгрии стало очевидно, что на свет появился новый Театр. Однако официального статуса театру не дали. Запретом В. В. Гришина, первого секретаря МГК партии, была разрушена новая, чрезвычайно жизнеспособная и талантливая актёрская генерация, созданная и воспитанная Олегом Табаковым. «Современник», куда Табаков обратился с просьбой принять в труппу своих выпускников с уже сформированным и обкатанным репертуаром, отверг его предложение. «Современник» повторил ошибку МХАТ, отказавшего когда-то Студии молодых актёров. Шанс на обновление устоявшегося театра вновь был упущен.

С 1980 по 1982 год выпускники Табакова, вынужденные разойтись по разным театрам, продолжали собираться в «Табакерке» по ночам, репетировать и даже выпускали премьеры. В те годы вышли «Записки сумасшедшего», «Жак-фаталист», «Случай в зоопарке». Последней попыткой восстановить прежнюю жизнь подвала стал спектакль «Пролетарская мельница счастья», сорванный однажды из-за неявки неотпущенной с «основного места работы» актрисы. Жизнь подвала замерла.

В самое тяжёлое для себя время, в период «запрета на профессию», Табаков продолжал работать, читая лекции студентам Хельсинкской театральной академии. Поставил с финнами дипломный спектакль «Две стрелы».

1982 год — Табаков набирает новый актёрский курс, который через несколько лет станет основой труппы нового театра.

С 1976 по 1983 год Табаков оставался в «Современнике» на «разовых» ролях, и в 1983 году принял решение о переходе во МХАТ по приглашению О. Н. Ефремова. Первой ролью Табакова стал Сальери в пьесе П. Шеффера «Амадей». По сей день это один из наиболее посещаемых спектаклей театра.

1986 год — первый зам. министра культуры подписал приказ о создании трёх московских театров-студий, одним из которых был театр-студия под руководством Олега Табакова.

1 марта 1987 год — завершена реконструкция подвала на ул. Чаплынина, 1а. Табаков ставит спектакли в подвале, играет сам и воспитывает актёров, совмещая всё с необыкновенной лёгкостью. Характеризуя своё детище, Табаков называет «Табакерку» «нормальным, русским, традиционным, реалистическим психологическим театром». Реалистическим не в том смысле, что он чурается, к примеру, театра абсурда или того, что сам Табаков называет «театром правдоподобия невероятного» — Гоголя, Гофмана, Салтыкова-Щедрина. «…Наоборот, наш театр вбирает всё и от этого становится и более мощным, и более маневренным, и более полнокровным по звучанию. Театр интересен, когда он не просто тиражирует жизнеподобие, а когда пытается осуществлять езду в незнаемое…»

«Табакерка» создана Табаковым по всем правилам русского театра-семьи со своими законами и расстановкой сил, где есть мудрый «отец» и где происходит постоянное обновление, приток новых, талантливейших сил. Лучшие ученики Табакова выходят на профессиональную сцену, являясь студентами второго и даже первого курса Школы-студии МХАТ. Это — «стабильная и оправдывающая себя практика» обучения мастерству и достижения внутренней свободы, необходимой профессиональному актёру. В 1985 году Олег Табаков по просьбе Ефремова стал ректором Школы-студии МХАТ. Ему удалось сохранить традиции Студии, основанной Вл. И. Немировичем-Данченко. Уровень обучения всем предметам в Школе-студии остаётся высоким, университетским. Профессиональный отбор — чрезвычайно жёстким и однозначным. Слава Школы-студии МХАТ давно преодолела границы. Студенты со всего мира приезжают в Москву, познавать тайны ремесла. В 1990 году в Бостонском университете (США) Табаков основал “Russian-American Performing Arts Center” — «Школу Станиславского», как называют её американцы, где преподают многие преподаватели Школы-студии (Олег Табаков занимается с американскими студентами во время собственного отпуска).

1987 год — драматический раздел МХАТ на две группы. Табаков последовал за О. Н. Ефремовым во МХАТ им.А. П. Чехова.

2001 год — Олег Павлович Табаков назначен художественным руководителем МХТ имени А. П. Чехова.

В 2004 году Табаков, как продюсер, руководитель двух театров и прочее совмещение обязанностей и профессий, стал обладателем премии «Чайка» в номинации «Сердца ангела».

В 2008 году было объявлено об открытии театрального колледжа при театре Табакова, уникальной школе-пансионе, в которой будут учиться актерской профессии дети со всей страны.