Родился 25 октября 1962 в Мариуполе Донецкой области.

Трудовую деятельность начал в 1980 году в Куйбышевском ОРСе ПО «Донецкуголь».

Окончил Донецкую Государственную академию управления по специальности «экономист-менеджер».

С 1991 г – генеральный директор торговой фирмы «Юг».

В 1997 году стал генеральным директором производственного объединения «Киев-конти».

С 1998 года – вице-президент ФК «Шахтер».

В 1998 году избран депутатом Донецкого областного совета. Возглавлял постоянную комиссию по вопросам социально-экономического развития, внешнеэкономической и инвестиционной политики, развития малого и среднего бизнеса.

В мае 1999 году избран заместителем председателя Донецкого областного совета, еще через год – его председателем.

В марте 2002 года повторно избран депутатом Донецкого областного совета от Константиновского района Донецкой области.

В 2006 году получил депутатский мандат в Верховной Раде по списку Партии регионов (№ 10).

В 2006 году в «Топ-100» самых влиятельных людей Украины, которых ежегодно определяет журнал «Корреспондент», Борис Колесников занял 24-ю позицию.

По версии журнала «Фокус», в 2006 году Борис Колесников занял 10-ю позицию в рейтинге влиятельности среди представителей донецкого региона.

С августа 2007 года – руководитель избирательного штаба Партии регионов.

В 2007 году избран в Верховную Раду по списку Партии регионов (№ 10).

В 2007 году в «Топ-100» самых влиятельных людей Украины журнала «Корреспондент» Борис Колесников занял 20-ю позицию.

В 2007 году в рейтинге журнала «Фокус» «200 самых влиятельных украинцев» занял 20-е место.

11 марта 2010 года Верховная Рада Украины назначила Бориса Колесникова вице-премьер-министром по вопросам ЕВРО-2012.