Родилась в г. Харькове 5 августа 1960 года. Отец - кадровый военный, преподаватель вуза, мать - юрист. В 1982 году окончила с отличием Харьковский юридический институт (ныне - Национальная юридическая академия имени Ярослава Мудрого). В том же году начала практическую работу юриста в Харьковской областной коллегии адвокатов.

В 1989 году поступила в заочную аспирантуру Института Государства и права Академии Наук СССР. В 1990 году приняла участие в советско-американской конференции по проблеме защиты прав человека. После ее окончания была персонально приглашена на стажировку в США. Однако, как утверждает сама Богословская, ее позиция по вопросу влияния государства на судебную систему не соответствовала просоветской идеологии руководства института. В результате Богословская отказалась от сотрудничества с институтом.

В 1992 году Инна Богословская была приглашена в правовую коллегию Государственной думы - консультативный орган при президенте Украины. В его задачи входило обсуждение и анализ законопроектов, экспертная оценка различных законодательных инициатив.

В 1998 году Богословская в ходе предвыборной кампании в Верховную Раду баллотировалась по 169 избирательному округу в г. Харьков. 31 марта 1998 года за Богословскую проголосовало 30,4% избирателей ее округа, что позволило опередить ближайшего конкурента более, чем в 2 раза.

В Верховной Раде Богословская работала в парламентском комитете по вопросам финансов и банковской деятельности, с февраля 2000-го стала первым заместителем председателя бюджетного комитета Верховной Рады, была членом Контрольной комиссии Верховной Рады по вопросам приватизации.

В Верховной Раде Богословская работала во фракциях Народно-демократической партии, партии Зеленых, фракции Трудовая Украина. Свои политические предпочтения Богословская определила в 2001 году, возглавив Конституционно-демократическую партию. Во время парламентской предвыборной кампании в 2002 году Богословская была одним из лидеров блока "Команда озимого поколения".

В январе 2003 года с целью становления в Украине гражданского общества инициировала создание общественного объединения "Вече Украины".

С мая 2003 года по январь 2004 года возглавляла Государственный комитет Украины по вопросам регуляторной политики и предпринимательства. В отставку подала из-за несогласия с политикой, которую проводил экономический блок правительства.

В мае 2004 года Богословская вошла в состав Общественно-политического консультативного совета при председателе Верховной Рады Украины. Консультативный совет создан с целью привлечения общественности к деятельности парламента и его органов при подготовке вопросов к рассмотрению на заседаниях Верховной Рады Украины.

В сентябре 2005 года на внеочередном VII съезде Конституционно-демократической партии принято решение о переименовании КДП в партию "Віче". Инна Богословская избрана председателем партии "Віче". В августе 2007 года Богословская сложила полномочия главы партии "Віче".

В марте 2007 года вошла в состав правительственного комитета по реформам, возглавляет рабочую группу по реформированию делового законодательства.

С апреля 2007 года по октябрь 2007 года Инна Богословская работала заместителем Министра юстиции Украины.

С октября 2007 года - народный депутат Украины, на момент избрания 4-й номер избирательного списка Партии регионов, член фракции Партии регионов.

С декабря 2007 года - первый заместитель Комитета Верховной Рады Украины по вопросам культуры и духовности.

С января 2008 года - член "оппозиционного" правительства, председатель государственной налоговой администрации Украины в составе Оппозиционного правительства.

С января 2009 года - председатель Временной следственной комиссии Верховной Рады Украины по вопросам расследования функционирования газотранспортной системы Украины и обеспечения газом потребителей в 2008-2009 годах.