Роман Григорьевич Виктюк родился 28 октября 1936 года в городе Львове в семье учителей. В юном возрасте он уже начинал ставить небольшие спектакли, в которых были задействованы его одноклассники и друзья. После окончания школы Виктюк отправился в Москву и поступил в Государственный институт театрального искусства (ГИТИС) в Москве (мастерская М. Орловой и В. Орлова). Среди его учителей были выдающиеся советские режиссёры Юрий Завадский иАнатолий Эфрос. В 1956 году Роман Григорьевич окончил институт, после чего работал во Львовском и Киевском ТЮЗах, Русском драматическом театре Литовской ССР, преподавал в студии при Киевском театре им. И. Франко, в Государственном училище циркового и эстрадного искусства.

Одной из первых работ режиссёра стал спектакль «Всё это не так просто» по пьесе Г. Шмелёва (инсценировка рассказа Л. Исаровой «Дневник»), премьера которого прошла на сцене Львовского ТЮЗа в 1965 году. Там же Виктюк поставил «Город без любви» по пьесе Л.Е. Устинова, «Дон Жуан» (Ж.-Б. Мольер). В 1968-1969 годы Роман Григорьевич работал с труппой Калининского ТЮЗа.

В начале 70-х годов Виктюк поставил ряд спектаклей в театрах Вильнюса, Москвы, Киева, был ведущим режиссером Русском драматическом театре Литовской ССР (ныне Русский драматический театр Литвы) в 1970—1974 годах.

Роман Виктюк: «Как ставится спектакль? Как пишутся стихи? Я думаю, что в этом много общего, это вещи одной и той же природы. Я думаю, что и в спектаклях, и в стихах есть ритм, размер и рифма...»

Среди постановок Виктюка 70-х годов стоит отметить пьесу П. Шеффера «Чёрная комната» (премьера состоялась 29 января 1971 г.), романтическую драму Юлиуша Словацкого «Мария Стюарт», «Валентин и Валентина» М. Рощина (1971), «Любовь – книга золотая» А. Толстого, «Принцесса и дровосек» Г. Волчек иМ. Микаэлян (1972). Позже, в 80-е годы, Виктюк был приглашён в Русский драматический театр в Вильнюсе, где поставил «Уроки музыки» Л.С. Петрушевской (премьера 31 января 1988 г.) и «Мастера и Маргариту» поМ.А. Булгакову (премьера 20 октября 1988 г.). Виктюк является автором ряда спектаклей для театров Швеции, Финляндии, США, Италии, Греции, Израиля, Югославии.

Всего на счету режиссёра более 200 постановок.

В 1988 году Роман Виктюк создал спектакль «Служанки» по пьесе Ж. Жене, ставший одной из самых известных его работ. Премьера состоялась 17 сентября на сцене театра «Сатирикон». Над особой актёрской пластикой работал Валентин Гнеушев, а хореографией занималась заслуженная артистка России Алла Сигалова. В спектакле были задействованы такие известные актёры, как Константин Райкин, Николай Добрынин, Александр Зуев и Сергей Зарубин. Постановка собрала восторженные отзывы прессы и сделала Виктюка одним из самых узнаваемых и известных театральных деятелей.

В 1991 году был основан театр Романа Виктюка.

Впервые под этой маркой был осуществлён один из первых и наиболее интересных опытов постсоветской антрепризы – спектакль «М. Баттерфляй». Постановка этой пьесы Дэвида Генри Хуана стала настоящим театральным событием, вызвавшим споры как среди специалистов-театроведов, так и среди самой широкой публики.

В 1996 году театр Романа Виктюка получил здание бывшего Дома культуры имени Русакова, находящееся по адресу: ул. Стромынка, 6. Однако в данный момент здание находится на реконструкции и спектакли проходят на разных московских площадках.

В 1991 году Виктюк был награждён театральной премией «Maratea» Центра европейской драматургии, а в 1997-м – международной премией Института итальянской драмы за лучшее воплощение современной драматургии. Также режиссёр является обладателем премий «Киевская Пектораль» и СТД Украины «Триумф», а в США он включён в категорию «50 людей мира, которые повлияли на вторую половину ХХ века».