Шура появился на свет в Новосибирске 20 мая 1975 года. Полное имя певца — Александр Владимирович Медведев. Любовь к экстравагантным нарядам Шуре привила бабушка, которая пела перед зеркалом романсы, облачившись в немыслимые наряды. Музыке парень нигде не обучался, с 13 лет пел в ресторанах. Окончив дизайнерские курсы в Риге, Шура приехал в Москву, где первое время вступал как иностранная звезда.

Первое выступление Шуры в Москве прошло в клубе «Манхэттен-Экспресс». Там он познакомился с Алишером, стилистом и модельером, с которым работает до сих пор. Модельер шьет певцу сценические экстравагантные костюмы.

Пик популярности Шуры пришелся на конец 1990-х годов. Известность он приобрёл засчёт запоминающейся внешности —отсутствия передних зубов, а также эпатажной манеры исполнения.

Первые два альбома Шуры — «Shura» (1997 год) и «Shura-2» (1998 год) были записаны в сотрудничестве с композитором Павлом Есениным. Третий его альбом «Сказка» вышел в 1999-ом. В дальнейшем были выпущены альбомы «Благодарю второе дыхание» и «News». В 2011-ом вышел еще один его альбом под названием «Новый день». На экране Шура засветился только в шести видеоклипах, снятых на некоторые из его популярных песен.

Наиболее популярными композициями Шуры можно считать «Отшумели летние дожди», «Не верь слезам», «Холодная луна» и «Твори добро». Многие его композиции часто становились объектами многочисленных пародий.

Сам певец также исполняет песни разносторонних исполнителей российской эстрады — Аллы Пугачевой, Сосо Павлиашвили, групп «Лесоповал» и «A’Studio». Это показало выступления Шуры на телевизионном шоу «Ты – Суперстар».

Долгое время в прессе ходили слухи о гомосексуальности Шуры, которую безусловно связывали с частью его имиджа. Однако весной 2010 года певец представил публике свою невесту Лизу. О личной жизни Шуры мало что известно, поэтому вокруг него постоянно ходят множество сплетен.