Родилась 19 июня 1972 года в Чикаго, штат Иллинойс, США.

Родители Робин — ирландцы, продавец автомобилей и барменша.

В 1990 году она закончила школу "Carl Sandburg High School" и начала изучать актёрское мастерство в Академии Искусств "Chicago Academy for the Arts", играя в различных постановках.

Переехала в Лос-Анджелес в возрасте восемнадцати лет и быстро получила роли в таких телесериалах, как "Закон и порядок", "Жизнь продолжается" и в серии ЭйБиСи "Джон Кеннеди: юные годы", где она играла Кит Кеннеди.

Ее дебютным полнометражным кинофильмом стал фильм "Колдовство" (1996).

В 1997 году за роль в фильме Боба Госса «Ниагара, Ниагара» Робин Танни получила приз Венецианского кинофестиваля как лучшая актриса, а в 2001 году за роль скалолазки в фильме «Вертикальный предел» была номинирована на премию "Blockbuster Entertainment Award" как лучшая актриса в фильме жанра экшн.

В 2006 году актриса получила приз Бостонского кинофестиваля за роль в драме «Открытое окно».

В 2008 году с ее участием вышли кинофильмы "Август" и "Пылающая равнина".

В том же 2008 году канал CBS начал показ сериала "Менталист", в котором Робин вместе с Саймоном Бейкером получила главную роль.

В 2009 году Робин снялась в картине "Место пассажира", главную роль в котором исполнил Адам Скотт.

Вместе с Адамом Скоттом Робин также снялась в фильме "Найти своё счастье", выход которого состоялся весной 2012 года.