Клэр Кэтрин Дэйнс родилась 12 апреля 1979 года на Манхэттене. Мать, Карла — художник и дизайнер, выступала в качестве менеджера дочери. Отец, Кристофер Дэйнс — компьютерный консультант и бывший фотограф. Дедушка Клэр по отцовской линии, Джибсон Эндрю Дэйнс, был деканом факультета искусства и архитектуры в Йельском университете. У Дэйнс есть старший брат, Эйса, который работает адвокатом в юридической конторе Пола Хэстингса.

В 1994 году Клэр Дэйнс сыграла главную роль в популярном телесериале «My So-Called Life», за которую получила «Золотой глобус» и «Эмми». На «большом экране» Клэр дебютировала в фильме «Маленькие Женщины» (1994), где сыграла роль Бет Марч.

В 1998 году, после окончания Профессиональной школы исполнительных видов искусства, Клэр Дэйнс поступила в Йельский университет, alma mater ее отца. Рекомендательное письмо ей написал Оливер Стоун. Через два года Клэр бросила учебу, чтобы сосредоточиться на актерской карьере.

В 2010 году Дейнс снялась в телефильме HBO «Тэмпл Грандин» за роль в котором она получила свою первую в карьере премию «Эмми» а также была номинирована на премию «Гильдии киноактёров США» и «Золотой глобус». Фильм получил массу положительных отзывов, а Тэмпл Грандин собственной персоной высоко оценила игру актрисы.

Позже в 2010 году актриса получила роль в телесериале канала Showtime под названием «Homeland».

В 2011 году Клэр начала сниматься в сериале «Чужой среди своих», за роль в котором в январе 2013 года удостоилась премии «Золотой глобус» в номинации «Лучшая актриса в драматическом сериале».