Ричард Криспин Армитедж родился 22 августа 1971 года в британском городке Ханкот, возле Лестера, в семье инженера Иоанна Армитеджа и его жены Маргарет, школьного секретаря. Кроме Ричарда в семье также вырос старший сын Кристофер.

В возрасте десяти лет он был переведен из местной государственной начальной школы в Брокингтон-колледж в городе Эндерби, а затем Ричард обучался в академии Паттисона в Ковентри, независимой школе-интернате, специализирующейся на исполнительских искусствах. Во время обучения в академии Ричард часто появлялся в различных театральных постановках в различных театрах, в том числе и в Королевском Шекспировском театре.

После окончания школы, в 1988 году, Ричард присоединился к театральной группе, которая работала в течение восьми недель в цирковом шоу под названием «Представляя Лондон» в Будапеште.

Вернувшись в Великобританию, он начал карьеру в музыкальном театре, где работал в качестве помощника хореографа и актера.

В 1995 году Ричард Армитедж поступил в Лондонскую Академию музыки и драмы, после трех лет обучения в которой он стал членом Королевской Шекспировской труппы.

В 1999 году Ричард дебютировал в кино с небольшой ролью в независимой драме «Любовь этого года», а в 2001 году он исполнил роль Ангуса в телепостановке пьесы «Макбет».

До 2011 года актер снимался в основном в телевизионных проектах, таких как «Спаркхаус» (2002), «Злой умысел» (2005), «Импрессионисты» (2006), «Робин Гуд» (2006-2009), «Инспектор Джордж Джентли» (2007) и т.д.

В 2011 году Ричард исполнил роль Хайнца Крюгера в фантастической картине «Первый мститель», главную роль в которой исполнил Крис Эванс.

В 2012 году ему досталась роль Торина Дубощита в первой части кинотрилогии Питера Джексона «Хоббит», которая сделала его всемирно известным. Затем он появился и в остальных частях, которые вышли в 2012 и 2014 году.

В том же 2014 году Ричард сыграл главную роль в приключенческом боевике «Навстречу шторму», а также впервые за 12 лет вновь вышел на театральную сцену, появившись на сцене театра Олд Вик в роли Джона Проктора в постановке «Суровое испытание».