Тревор Смит-младший родился 20 мая 1972 года в Бруклине, Нью-Йорк. В 1983 году Баста переехал в Лонг-Айленд. Учился в средней школе «Uniondale High School», которую окончил в 1991 году.

В 1989 году Баста вместе со своими знакомыми Чарли Брауном, Dinco D и Cut Monitor Milo формируют хип-хоп группу «Leaders Of The New School». В том же году группа начала записывать свой дебютный альбом «Future Without A Past», который вышел в 1991 году.

В 1993 году «Leaders Of The New School» выпустили второй альбом «T.I.M.E.» (The Inner Mind's Eye). Вскоре, из-за внутренних проблем связанных с растущей популярностью Басты Раймса, группа распалась.

В период между 1992 и 1995 годами Раймс пел с такими исполнителями как Big Daddy Kane, Notorious BIG, Brand Nubian, A Tribe Called Quest, KRS-One и другими.

В 1993 году Баста снялся в эпизодической роли в шоу «Yo! MTV Raps» и в фильмах «Кто этот тип?», «На мели», «Высшее образование».

Летом 1995 года Баста Раймс начал работать над своим сольным дебютным альбомом «The Coming», и через месяц после окончании работы, в марте 1996 года выпустил его. Позже, Раймс начал работу над своим вторым альбомом «When Disaster Strikes», который вышел в сентябре 1997 года.

В 1998 году Баста записал третий альбом «Extinction Level Event», а главный сингл «Gimme Some More» был выбран саундтрэком к фильму Альфреда Хичкока «Психо».

В 2000 году Баста Раймс записал свой альбом «Anarchy» после чего разорвал контракт с лейблом Elektra и подписал контракт с J Record.

26 ноября 2001 года Раймс выпустил новый альбом «Genesis».

Ровно через год 26 ноября 2002 года Баста выпустил свой шестой студийный альбом «It Ain't Safe No More».Альбом был менее успешным чем предыдущий. После его выпуска Баста оставил лейбл J Records, а в 2004 году он подписал контракт через Interscope Records с компанией Aftermath Entertainment.

13 июня 2006 года состоялся релиз его седьмого студийного альбома под названием «The Big Bang», который стал самым успешным в его карьере. В первую неделю продаж альбом был продан более 209 000 копий и заработал первое место в чарте US Billboard 200.

Позже выяснилось, что Баста подписала контракт с лейблом Universal Motown, с которым он выпустил свой восьмой студийный альбом «Back on My B.S.», 19 мая 2009 года.

В 2010 году Баста Раймс формирует свой лейбл Conglomerate Records.

7 сентября 2011 года Раймса номинировали в шести номинациях на премии «BET Hip Hop Awards».

Его девятый студийный альбом «Year of the Dragon» был выпущен бесплатно на Google Play 21 августа 2012 года.

1 июля 2014 года Баста представил всеобщему вниманию сингл «Calm Down», который он исполнил с Eminem.