Азиз Ансари родился 23 февраля 1983 в городе Колумбия, штат Южная Каролина, в индийской семье тамиландцев. Его мать, Фатима работник медицинского офиса, а отец, Шаукат - гастроэнтеролог. Вырос Ансари в Беннетсвилле, Южная Каролина, где учился в профильной школе «School for Science and Mathematics», после окончания которой поступил в «Marlboro Academy». Также Азиз окончил Нью-Йоркский университет по специальности маркетинг.

В 2006 году Ансари выиграл приз жюри «Лучший стендап-комик» на Фестивале комедийных искусств в Аспене, штат Колорадо.

В июне 2008 года Азиз Ансари объявил о своей работе над новым проектом. Премьера сериала «Парки и зоны отдыха» состоялась в апреле 2009 года, и Ансари сыграл роль государственного служащего Тома Хаверфорда.

Летом 2009 года Азиз появился в фильме Джудда Апатоу «Приколисты» с Адамом Сэндлером и Сетом Рогеном.

6 июня 2010 года Ансари стал соведущим премии «MTV Movie Awards». Шоу начиналось с пародии Азиза на фильм «Сокровище».

В дополнение к своей работе в телесериале «Парки и зоны отдыха», Азиз Ансари играл в таких сериалах как «Летучие Конкорды», «Интерны».

В августе 2011 года Ансари снялся в клипе Jay-Z и Канье Уэста «Otis» для их совместного альбома «Watch The Throne».

Также Ансари снимался в таких фильмах как «Побег из Вегаса», «Люблю тебя, чувак», «Успеть за 30 минут», «Типа крутой охранник», «Конец света 2013: Апокалипсис по-голливудски» и озвучил Маба в мультипликационном фильме «Эпик».