Виктор Мозес родился 12 декабря 1990 года в нигерийском городе Кадуна, в семье христианского пастора.

В возрасте 11 лет Виктор потерял родителей, они стали жертвами религиозных бунтов. Спустя неделю после трагедии, Виктор вместе со своим дядей отправился в Великобританию, где его вскоре приняла приемная семья из Южного Лондона.

Учился Виктор в средней школе Stanley Technical, где также занимался футболом и выступал за местную команду «Cosmos 90».

В 2004 году на футбольный талант Виктора обратили внимание скауты футбольного клуба «Кристал Пэлас», и пригласили его в футбольную академию клуба.

С 2004 по 2007 год Виктор выступал за молодежный состав «Кристал Пэлас», вместе с которым выиграл Кубок Англии среди школьников.

В 2007 году Мозес подписал с «Кристал Пэлас» профессиональный контракт, хотя к нему поступали предложения от самых титулованных клубов Премьер-лиги.

6 ноября 2007 года, в матче против «Кардифф Сити», Виктор впервые вышел на поле в футболке «Кристал Пэлас».

Всего в клубе, который на тот момент выступал в Футбольной лиге, Виктор провел три сезона. За это время он провел 58 матчей и отличился 11 забитыми голами.

В январе 2010 года перспективного молодого игрока Виктора Мозеса в своем расположении захотел видеть «Уиган Атлетик». Испытывающий на тот момент финансовые трудности «Кристал Пэлас» согласился на переход Виктора за 2,5 млн фунтов стерлингов.

6 февраля 2010 года Виктор дебютировал в Премьер-лиге. Он вышел на замену в матче против «Сандерленда». Всего до конца сезона 2009/2010 Виктор 14 раз появлялся на поле, и каждый раз выходил на замену. В этом сезоне Виктор отметился всего одним забитым голом.

Сезон 2010/2011 Виктор также провел, в основном выходя на замену, поэтому провел за клуб 26 матчей и отличился 2 забитыми голами.

В 2011 году из «Уиган Атлетик» ушел форвард Шарль Н’Зогбия и Виктор получил место в основном составе.

Сезон 2011/2012 стал для него лучшим в составе «Уиган Атлетик», он сыграл в 39 матчах за клуб и отличился 6 забитыми голами, чем помог клубу занять 15 место в чемпионате Англии.

В августе 2012 года пользуясь стремительным успехом, Виктор подписал контракт с лондонским «Челси». Сума трансфера составила около 9 млн фунтов стерлингов.

15 сентября 2012 года, в матче против «Куинз Парк Рейнджерс», Виктор дебютировал в составе «синих».

25 сентября в матче розыгрыша Кубка Футбольной лиги против «Вулверхэмптон Уондерерс» Мозес впервые вышел на поле со стартовых минут и забил свой первый гол за «Челси». Виктор забил шестой мяч и установил окончательный счет на табло 6:0.

31 октября Виктор был назван лучшим игроком матча во время игры «Челси» против «Манчестер Юнайтед» в Кубке Футбольной лиги, которую лондонский клуб выиграл со счетом 5:4.

Отличился Виктор и в следующем раунде Кубка Футбольной лиги против «Лидса», который проходил 19 декабря 2012 года. Матч окончился на пользу «Челси», который победил со счетом 5:1.

Забивал в сезоне 2012/2013 Виктор и в Лиге Европы, победителем которой стал его клуба. Мозес отличался забитыми голами в каждом четвертьфинальном и полуфинальном матче турнира.

Всего за сезон Виктор Мозес сыграл в 43 матчах за «Челси» и отличился 10 забитыми голами.

2 сентября 2013 года Мозеса на один год был отдан в аренду «Ливерпулю».

16 сентября 2013 года Виктор впервые вышел на поле в составе «красных».

Свой первый гол за «Ливерпуль» Виктор забил 25 января 2014 года в матче розыгрыша Кубка Англии против «Борнмута», который его клуб обыграл со счетом 2:0.

Всего за сезон Виктор появился на поле в 22 матчах и отличился 2 забитыми голами.

Международная карьера Виктора Мозеса началась в 2006 году с выступления за сборную Англии до 17 лет. В составе сборной он выступал с 2006 по 2007 год, провел 15 матчей и отличился 9 забитыми голами.

В 2008-2009 годах Мозес был игроком сборной Англии до 19 лет, в составе которой он участвовал на Чемпионате Европы 2008. Всего за сборную он провел 12 матчей, в которых отличился 2 забитыми голами.

В 2010 году Виктор сыграл один матч в составе молодежной сборной Англии. Он вышел на замену в матче против сборной Узбекистана, который англичане выиграли со счетом 2:0.

В январе 2013 года Виктор Мозес впервые дебютировал в составе национальной сборной Нигерии. Вместе со сборной он принимал участие на Кубке Африканских наций, обладателем которого его сборная стала. На турнире Виктор отличился 2 забитыми голами.

В июне 2014 года в составе сборной Нигерии отправился на Чемпионат мира в Бразилию.