Хамес Давид Родригес Рубио родился 12 июля 1991 года в колумбийском городе Кукута.

Хамес Родригес является воспитанником футбольной клуба «Энвигадо». В 1995 году Родригес присоединился к академии этого клуба, где провел 9 лет. За это время он сыграл за все юниорские составы клуба, принимающие участие в национальных турнирах среди молодежи.

С 2004 по 2006 год Хамес выступал за дублирующий состав «Энвигадо», в составе которого стал обладателем Кубка Пони 2004.

Летом 2006 года Родригес подписал профессиональный контракт с «Энвигадо» и начал выступать за первую команду клуба.

В этом сезоне Хамес Родригес появился на поле всего 8 раз, но в каждом матче проявил себя как надежный член команды. По итогам сезона «Энвигадо» выиграл второй дивизион и получил право выступать в высшем дивизионе страны, а Родригес завоевал место в стартовом составе.

В следующем сезоне Хамес провел на поле 20 игр за клуб и забил в них девять голов, чем помог своему клубу занять 5 место в чемпионате страны.

В конце 2007 года на Хамеса обратил внимание аргентинский клуб «Банфилд», с которым в январе 2008 года колумбийский футболист подписал 2-летний контракт.

7 февраля 2009 года в матче против «Годой-Крус» состоялся дебют Хамеса за «Банфилд».

27 февраля 2009 года Хамес Родригес забил свой первый мяч за клуб, побив тем самым два рекорда – самый молодой иностранный игрок и самый молодой иностранный игрок, который когда-либо забивал в аргентинском первенстве.

В Апертуре 2009 Хамес выступал в основе «Банфилда», с которым по итогам сезона занял первое место в чемпионате Аргентины. Этот титул стал первым за длительную историю клуба.

В декабре 2009 года на Родригеса обратил внимание итальянский «Удинезе», который был готов выложить 3 млн долларов за перспективного футболиста. Но сделка сорвалась, и Хамес продолжил выступать за «Банфилд» до лета 2010 года. Всего в составе аргентинского клуба Родригес провел 42 матча, в которых отличился 5 забитыми голами.

Летом 2010 года Родригес заинтересовал португальский клуб «Порту», с которым 6 июля колумбийский футболист подписал 4-летний контракт. Сума перехода Хамеса в «Порту» составила 5,1 млн евро.

18 июля 2010 года Хамес впервые вышел на поле в футболке нового клуба. Произошло это в товарищеском матче против «Аякса». Кроме того, в этой же игре Хамес забил свой первый мяч за клуб, ставший единственным в матче.

В первом же сезоне за клуб Хамес Родригес отличился 6 забитыми голами и 7 голевыми передачами, чем помог клубу завоевать чемпионский титул и выиграть Суперкубок страны.

В июне 2011 года Хамес подписал новый контракт с «Порту», рассчитанный до 2016 года. За условиями нового договора стоимость Родригеса оценивалась в 45 млн евро.

В сезоне 2011/2012 Хамес стал одним из бомбардиров своей команды, он отличился 14 забитыми голами, и при этом отдал 6 результативных передач. В итоге Хамес в составе «Порту» вновь стал чемпионом Португалии.

Высокую результативность показал Родригес и в сезоне 2012/2013 – 12 забитых голов, 10 из которых он забил во внутреннем чемпионате страны. По итогам сезона «Порту» вновь стал чемпионом, а Хамес вошел в 10 бомбардиров чемпионата Португалии. Кроме того, Хамес дважды становился лучшим игроком месяца в первенстве страны.

24 мая 2013 года стало известно, что Родригес покидает «Порту» и отправляется в французский «Монако», который заплатил за колумбийского игрока сумму в 45 млн евро. Вместе с Родригесом в «Монако» отправился его одноклубник Жоау Моутинью.

В первый же сезон за «Монако» Родригес смог отличиться 10 забитыми голами и 12 результативными передачами, что позволило ему стать лучшим ассистентом в Лиге 1.

22 июля 2014 года на официальном сайте футбольного клуба "Реал" (Мадрид) сообщили, что Хамес подписал шестилетний контракт с клубом, предполагаемая сумма трансфера составила 90 миллионов евро.

Международная карьера Хамеса Родригеса началась в 2007 году, когда он впервые был вызван в состав сборной Колумбии до 17 лет. В составе этой сборной Хамес стал вторым в чемпионате Южной Америки, а также участвовал в Чемпионате мира.

Летом 2011 года Хамес в составе сборной Колумбии до 20 лет принимал участие в Чемпионате мира, где его сборная дошла до четвертьфинала, а сам футболист отличился 2 забитыми голами.

29 сентября 2011 года Родригес дебютировал в составе национальной сборной Колумбии, в матче против сборной Боливии.

Осенью того же года в мачте против сборной Перу Хамес отличился первым голом за взрослую сборную.

В 2011 – 2013 годах Родригес в составе сборной Колумбии участвовал в отборе на Чемпионат мира 2014 года. Во время отбора Хамес отличился 3 забитыми голами и отдал 5 результативных передач, чем помог своей сборной занять второе место и попасть на мундиаль без стыковых матчей.

В июне 2014 года в составе сборной Колумбии отправился в Бразилию на Чемпионат мира 2014. В трех матчах группового этапа отличился тремя забитыми голами. Еще два гола Хамес забил в ворота сборной Уругвая в розыгрыше 1/8 финала, став на тот момент лучшим бомбардиром турнира - 5 голов.