Мойзес Ариас родился 18 апреля 1994 года в Нью-Йорке. Его родители колумбийские иммигранты. Он был воспитан на двух языках, поэтому свободно владеет английским и испанским.

В 2005 году началась актерская карьера Мойзеса с эпизодических ролей на шоу «Всё тип-топ, или Жизнь Зака и Коди», «Все ненавидят Криса».

В 2006 году Ариаса пригласили на роль второго плана в «Ханна Монтану», а начиная со второго сезона он играл одну из главных ролей.

В 2009 году Мойзес сыграл Андре в молодежном фильме «Папохищение». Как актёр канала Дисней, Ариас принимал участие в «Disney Channel Games».

Мойзес снялся в музыкальных клипах Pearl Jam и Jonas Brothers.

Он и его брат срежиссировали серию фильмов на YouTube под названием «Moiswashere». В 2008 он снялся в фильме «Бетховен: Большой бросок» в роли Билли.

В 2013 году на экраны вышел мультфильм «Гадкий я 2», в котором Ариас озвучил Антонио Переца.

В 2014 году Ариас был номинирован на премию «Оскар» за «лучшую мужскую роль» в фильме «Короли лета».