Элина Михайловна Свитолина родилась 12 сентября 1994 года в украинском городе Одесса в семье Елены и Михаила Свитолиных. Кроме Элины в семье вырос старший брат – теннисист Юлиан Свитолин.

В возрасте 4-х лет Элина начала заниматься теннисом в одной из секций города Одессы.

С девяти до тринадцати лет Свитолину тренировал ее старший брат Юлиан.

В 2007 году вся семья переехала жить в Харьков, где Элина начала тренироваться под опекой первого вице-президента федерации тенниса Украины Юрия Сапронова.

В 2010 году теннисистка стала победительницей юниорского турнира Ролан Гаррос-2010 в одиночном разряде, а также стала финалисткой юниорского турнира Уимблдон-2010 в парном разряде.

В 2011 году Элина победила в двух одиночных турнирах ITF в Стамбуле и Лагосе, а также дважды выходила в финал в парном разряде.

В 2012 году Свитолина завоевала две победы в турнирах ITF в одиночном разряде, стала победительницей одного турнира WTA, а также стала финалисткой юниорского турнира Уимблдон-2012 в одиночном разряде.

В 2013 году Элина выиграла два турнира ITF и один WTA в одиночном разряде, а также добилась победы в одном турнире ITF в парном разряде.

Хорошие выступления в 2013 году позволили теннисистке закончить год на 40 месте в рейтинге WTA.

В январе 2014 года Элине Свитолиной удалось пройти до третьего круга на турнире Austrlian Open 2014, что позволило украинской теннисистке подняться в рейтинге WTA на 38 место.