Идрисса Акуна «Идрис» Эльба родился 6 сентября 1972 года в городе Хакни (Лондон).

Отец Идрисса, Уинстон, родом из Сьерра-Леоне (Западная Африка), работал на заводе Ford Motor, мать, Ева, родом из Ганы, занималась канцелярской работой. Детство Эльба прошло в Ист-Хэме (район Лондона).

С 1986 года помогал своему дяде, который был ди-джеем и играл на свадьбах. Позже сам начал миксовать музыку и выступать в ночных клубах под именем DJ Big Driis.

В 1988 году закончил школу в Кэннинг-тауне и устроился актером в Национальном молодежном музыкальном театре.

С 1991 года начал проходить прослушивания на телевидении, а в 1995 году Идрисс получил свою первую эпизодическую роль в сериале "Доктор Элинор Бромвелл". В основном Идрис играл роли второго плана в сериалах и фильмах ("Ещё по одной", "Чисто английское убийство", "Ультрафиолетовый", "Солдаты Буффало", "Закон и порядок" и другие).

В 1999 году Эльба переехал жить в Нью-Йорк и продолжил свою актерскую карьеру.

В 2001 году появился в музыкальных клипах американского рэпера Fat Joe и певицы Энджи Стоун.

В 2002 году прошел пробы на главную роль Рассела "Stringer" Белла в сериале "Прослушка" канала НВО.

В 2005 году получил роль капитана Аугустина Муганза в фильме, о геноциде в Руанде, «Однажды в апреле»

В 2008 году был приглашен на одну из главных ролей в фильме «Рок-н-рольщик» культового режиссёра Гая Ричи .

В январе 2009 года актер снялся в нескольких эпизодах комедийного сериала «Офис».

В январе 2012 года на церемонии вручения наград «Золотой глобус» был награжден премией за лучшую мужскую роль в телесериале «Лютер» (2010-2013).