Питер Дуган Капальди родился 14 апреля 1958 года в Глазго, Шотландия.

Учился Питер в высшей школе St Ninian's High School в городе Киркинтиллох, после окончания которой поступил в Школу искусств Глазго.

Во время учебы увлекся тяжелой музыкой и стал вокалистом местной панк-группы «Dreamboys».

В 1983 году Питер впервые появился на киноэкранах, он исполнил роль Денни Олдсена в фильме «Местный герой».

В 1985 году он исполнил небольшую роль в одном из эпизодов сериала «Механик», а также снялся в картине «Дневник Черепахи».

В 1988 году Питер снялся в двух картинах – «Логово белого червя» с Хью Грнатом в главной роли и «Опасные связи» с Гленн Клоуз, Джоном Малковичом и Мишель Пфайффер.

С 1993 года Питера Капальди начал писать сценарии к фильмам и занялся режиссурой.

В 1995 году Питер стал лауреатом премии «Оскар» за свою первую короткометражную картину «Жизнь прекрасна».

В 1997 году с участием Капальди вышло три картины, это «Снежное чувство Смиллы», «Мистер Бин» и «Надувательство».

В 2002 году Питер исполнил главную роль в фильме «Капустная война миссис Колдикот», а также сыграл небольшую роль в фильме «Макс».

В 2003 году актер снимался в сериале «Немного за сорок», в котором также снимались Хью Лори, Бенедикт Камбербэтч и Анна Чэнселлор.

В 2004 году он снялся в фильмах «Модильяни» и «Найсландия», а в 2005 году – в фильмах «Смертельный лабиринт», «Свидетель на свадьбе» и «Зверь».

Также в 2005 году Питер начал сниматься в сериале «Гуща событий», в котором он снимался до 2012 года.

В 2009 году актер исполнил главную роль в комедии «В петле».

В 2010 году Питер удостоился премии Британской академии искусств за роль в сериале «Гуща событий».

В том же 2010 году Капальди снялся в мини-сериале «Рождество», а также был рассказчиком в сериале «Bloody Foreigners».

В 2011 году Питер снялся в телефильме «Подозрения мистера Уичера» и сыграл главную роль в сериале «Поле крови».

В 2013 году Питер Капальди снялся в фильме «Война миров Z», главную роль в котором исполнил Брэд Питт.

В начале августа 2013 года британский канал ВВС объявил, что Питер Капальди станет двенадцатой реинкарнацией Доктора в сериале «Доктор Кто». Питер сменит Мэтта Смита, играющего Доктора с января 2009 года. Первое появление Капальди в сериале запланировано на декабрь 2013 года.

С 1991 года Питер Капальди женат на Элейн Коллинс. Пара воспитывает дочь Сесиль.