Аркадий Владимирович Дворкович родился 26 марта 1972 года в Москве в семье широко известного в шахматном мире международного арбитра Владимира Дворковича.

В 1994 году Дворкович окончил экономический факультет Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова по специальности "экономическая кибернетика". В том же году стал выпускником Российской экономической школы, получив диплом магистра экономики.

С 1994 года Дворкович начал работать в экономической экспертной группе (ЭЭГ) при Министерстве финансов России. Сначала он был консультантом, затем старшим экспертом, а позднее - генеральным директором и научным руководителем экспертной группы. Сообщалось, что ЭЭГ, помимо прогнозирования бюджетных доходов, оказывала помощь в текущей работе департаменту макроэкономической политики Министерства финансов и принимала участие в переговорах с Международным валютным фондом.

К декабрю 1997 года, когда ЭЭГ возглавил Дворкович, функции экспертной группы значительно расширились: она стала заниматься среднесрочным прогнозированием экономической ситуации, готовить презентации для международных рейтинговых агентств Fitch IBCA, Moody's, Standard & Poor's и проспекты всех эмиссий еврооблигаций для инвесторов.

В 1997 году Дворкович окончил Университет Дьюк штата Северная Каролина (США), получив диплом магистра экономики.

В 2000 году Дворкович стал одним из соавторов "Экономической стратегии России в первом десятилетии XXI века", подготовленной под эгидой фонда "Либеральная миссия" (руководители фонда - бывший заместитель председателя правительства РСФСР Егор Гайдар и бывший министр экономики России Евгений Ясин).

В том же 2000 году Дворкович занял пост эксперта Центра стратегических разработок, возглавляемого Германом Грефом. Он выступил одним из разработчиков экономической правительственной программы Центра, а после того, как в мае 2000 года Греф был назначен министром экономического развития и торговли РФ, стал его советником.

Уже в 2001 году Дворкович занял должность заместителя главы МЭРТа. На этом посту Дворкович курировал департаменты макроэкономического анализа и финансов, а также отдел банков в департаменте инвестиционной политики.

В ноябре 2001 года Дворкович был введен в состав коллегии Министерства РФ по налогам и сборам и коллегии Государственного комитета РФ по статистике.

17 апреля 2004 года Дворкович был назначен начальником экспертного управления президента РФ Владимира Путина. Это управление обеспечивает экспертно-аналитические работы по финансированию деятельности главы государства и его администрации, готовит экспертные и аналитические материалы для президента, а также координирует разработку и экспертизу общенациональных проектов.

В июле 2006 года Дворкович стал членом президиума совета при президенте РФ по реализации приоритетных национальных проектов, а в июне 2007 года вошел в состав правительственного совета по нанотехнологиям под председательством первого вице-премьера РФ Сергея Иванова.

В сентябре 2007 года Дворкович был назначен членом совета при Президенте РФ по развитию физической культуры и спорта, спорта высших достижений, подготовке и проведению XXII зимних Олимпийских игр и XI зимних Паралимпийских игр 2014 года в городе Сочи.

7 мая 2008 года состоялась церемония инаугурации Дмитрия Медведева на пост президента России, избранного на эту должность в марте того же года. В тот же день новый глава государства своим указом поручил сотрудникам администрации президента РФ временно исполнять свои обязанности и внес в Госдуму кандидатуру Путина для утверждения премьер-министром страны. 8 мая 2008 года на заседании Госдумы Путин был утвержден председателем правительства РФ, и в тот же день Медведев подписал указ о его назначении на пост главы кабинета министров.

13 мая 2008 года Медведев своим указом назначил Дворковича одним из шести помощников президента РФ. В том же месяце распоряжением главы государства Дворкович был назначен представителем президента по делам группы ведущих индустриальных государств и связям с представителями лидеров стран, входящих в "Большую восьмерку", российским шерпой. В июне 2008 года он согласно указу президента РФ вошел в состав наблюдательного совета Государственной корпорации по атомной энергии "Росатом".

В феврале 2010 года Дворкович возглавил наблюдательный совет Российской шахматной федерации.

24 сентября 2011 года, в ходе второго дня съезда правящей партии "Единая Россия" в Лужниках стало известно, что Путин станет кандидатом в президенты от этой партии в 2012 году, а Медведев возглавит федеральный избирательный спискок "Единой России" на выборах в Государственную думу. Дворкович негативно отозвался об этом событии в своем микроблоге в Twitter, написав: "Да уж, нет поводов для радости". Свое отсутствие на съезде он объяснил тем, что "на малой спортивной арене Лужников лучше играть в хоккей".

В марте 2012 года на выборах президента победу одержал Путин, и в мае того же года, вступив в должность, новый глава государства назначил Медведева премьер-министром.

21 мая 2012 года стал известен состав нового правительства Медведева, Дворкович в нем получил пост вице-премьера. Сообщалось, что в новой должности он должен курировать топливно-энергетический комплекс, который раньше находился в ведении покинувшего правительство Игоря Сечина. Впрочем, сам он вскоре после назначения сообщил, что будет курировать весь реальный сектор экономики.

В июне 2012 года Дворкович был назначен председателем правительственной комиссии по транспорту.

В сентября 2012 года он был исключен из наблюдательного совета госкорпорации "Росатом".

Аркадий Дворкович женат на Зумруд Хандадашевне Рустамовой, бывшем заместителе министра имущественных отношений РФ, которая входила в руководство ОАО "Полиметалл" и ОАО "Российский банк развития". У супругов есть сыновья Павел и Владимир.