Оливье Жиру родился 30 сентября 1986 года в Шамбери. Его первым клубом стал "Гренобль", за который он выступал до 2007 года. После этого его отдали в аренду в "Истр", где он сумел забить четырнадцать голов за тридцати три матча.

С 2008 года Оливье стал выступать за "Тур" в Лиге 2. Там он всего за два сезона стал главной звездой второго дивизиона чемпионата Франции, и по итогам сезона 2009/10 Оливье стал лучшим бомбардиром чемпионата.

В 2010 году Жиру перебрался в "Монпелье", где о нём узнали во всём мире. Первый сезон в составе новой команды для него получился достаточно скромным. Он забил двенадцать мячей в тридцати семи встречах, однако уже в сезоне 2011/12 наступил звёздный час Оливье.

За первые четырнадцать матчей он сумел оформить два хет-трика и один дубль. Всего за сезон Жиру наколотил двадцать один мяч, став вместе с Нене лучшим бомбардиром чемпионата Франции, а "Монпелье" стал чемпионом страны впервые в своей истории.

В сборной Франции Оливье впервые оказался в 2011 году, когда Лоран Блан вызвал его на товарищеский матч против сборной США. Благодаря удачному выступлению за "Монпелье" Жиру был включён в число игроков, отправившихся на ЕВРО-2012.

26 июня 2012 года сайт лондонского клуба сообщил о подписании нападающего сборной Франции Оливье Жиру. Футболист прошел медобследование, очередь за подписанием контракта, которое состоится в ближайшее время.

"Меня привлекает философия футбола Арсенала, то, что делает Венгер. Мне всегда нравился Арсенала, теперь я надеюсь добиться успеха с этой командой. Очень горд стать Канониром", - отметил сам Жиру.