Родилась Клеопатра 6 октября 2002 года в Кишиневе (Молдова). Росла как обычная девочка, играла в куклы, пела песенки. Однажды ее отец Павел взял Клеопатру с собой в студию звукозаписи. Тогда ей было 3 годика. Он работал над записью песни «Mama». Девочка сказала, что знает эту песню и тоже хочет спеть. Медлить не стали. Ей вручили микрофон и вместе с папой они записали песню. С этого интересного случая и началась ее карьера как певицы.

В 2006 году были записаны песни в исполнении Клеопатры, которые легли в основу ее первого диска «La varsta de trei ani». Также было снято два клипа на песни из этого альбома это «Numar Pan “la unu» и «Ghita». Последний клип стал очень популярным.

В августе 2006 года прошел специальный концерт в Бухаресте в театре «Nottara». На концерте Клеопатра исполняла как свои песни, так и песни своего отца. А в сентябре прошел похожий концерт в Кишиневе.

Клео или Клёпа как ласково ее называют, может хорошо петь не только на молдавском языке, но и на русском и английском. Много поклонников у нее появилось в Японии.

В октябре 2006 года Клеопатру Стратан наградили платиновым диском «Cat Music». Награду маленькая Клёпа получила за свой альбом «La varsta de trei ani», продажа которого составила более 40 000 копий. Со временем только в Румынии было продано более 150 000 копий.

Клеопатра и ее папа Павел Стратан получили премию MTV «Premiile MTV Sibiu 2007».

Незадолго до выхода второго диска был снят видеоклип на песню с первого альбома «Noapte Buna». Второй диск был выпущен в 2008 году, который назывался «La Varsta De 5 Ani». Хитом этого альбома стала песня под названием «Zunea-Zunea». На эту песню также сняли клип. Через год записали третий диск «Craciun Magic» (2009).

13 декабря 2008 года родился брат Клеопатры, Цезарь. 20 декабря 2008 года певица выступила с концертом перед тем, как вылететь в Кишинев для встречи с младшим братом.