Алексей Хлестов родился 23 апреля 1976 года в Минске в семье рабочих. «Отец, как он рассказывал, любил на лавочке под домом петь дворовые песни под гитару. Мама тоже в школе участвовала в художественной самодеятельности. То есть у них были музыкальные задатки, но они их в то время не могли реализовать», – рассказывает Алексей.

Способности Алексея проявились рано – в детском саду именно его все время просили петь на утренниках. Тогда мама , Людмила Никифоровна, отвела его в школу с музыкальным уклоном, которая находилась неподалеку. Заведение было престижное, а потому брали туда по конкурсу. «Я пел слезливую песенку про Чебурашку, я плакал и сочувствовал ему по поводу того, что у него нет друзей. Я не мог понять, как это так», – вспоминает Алексей. Через несколько дней его зачислили по классу фортепьяно.

Впрочем, первым реализовывать врожденные музыкальные способности в семье Хлестовых начал старший сын Андрей, который тоже известен широкой публике. Когда Алексею было десять, он пел в ВИА «Ровесник» – популярном по тем временам детском коллективе. Туда же затем попал и младший брат. «Я закончил девять классов, решил поступить в музыкальное училище, но из-за концертов не успел подать документы, – рассказывает он. – В результате поступил в обычное профтехучилище». Но музыку он не бросил.

В 1993 г. на втором республиканском конкурсе молодых исполнителей в Минске Алексей получил приз зрительских симпатий. Потом снова попытался поступить – на этот раз в Институт Культуры. Вокал сдал на отлично, а вот белорусскую литературу «завалил». Недостаток теоретического образования заменяла обширная практика. Сначала участие в «Славянском базаре» (попал в десятку), а потом три года работы в студии «Сябры». Одно время еще выступал в дуэте с братом Андреем.

В конце 1996 г. Алексей Хлестов уехал работать на Восток, в Бахрейн, где с перерывами провел шесть лет. Однако постоянно так продолжаться не могло. В феврале 2003 г. Алексей в очередной раз наведался в Минск: «Я решил присмотреться к тому, что тут происходит. Послушал, посмотрел… Протестировал рынок, можно сказать… и записал первую песню «Забыть тебя», с которой снялся в «Хит-моменте». Она набрала большое количество голосов, пользовалась успехом на радио и тогда я понял, что надо работать дальше».

Далее один за другим стали появляться хиты, благодаря которым Алексей стал самым ротируемым белорусским исполнителем 2003 года. 19 декабря 2003 г. на West Records вышел дебютный альбом Алексея Хлестова «Ответь мне почему», в который вошли хиты и еще неизвестные песни.

29 января 2004 года в одном из столичных загсов Алексей Хлестов официально оформил свои отношения с любимой девушкой Еленой.

С аншлагами прошли его первый сольный концерт в малом зале Дворца Республики (24 ноября 2004 г.), затем гастрольный тур по городам Беларуси плюс участие в гастролях с Президентским оркестром РБ (март-апрель 2005 г.), который закончился большим сольным концертом во Дворце Республики (29 апреля 2005 г.), собравший уже полный Большой зал.

А в ожидании второго диска Алексей порадовал своих поклонников макси-синглом «Ворваться в небо», вышедшим в апреле 2005 г., в который вошли уже полюбившиеся публике песни, такие как «Не сбылось», «Ничего не случилось», 2 варианта песни «Ворваться в небо» и дуэт, записанный с популярной белорусской группой «Тяни-Толкай» – «Океан тайги». Презентация сингла состоялась 3 мая 2005 г. в магазине «Мистерия звука» на Немиге.

Летом 2005 г. принял участие в конкуре молодых исполнителей, проходившем с 27 по 29 июля в Юрмале. «Участие – это уже победа», – говорит Алексей. В то время когда певец без передышки занимался вокалом в Юрмале, в Минске у него родился сын (19 июля), которого назвали Артёмом.

С 23 апреля 2006 года одна из звёзд в созвездии Тельца носит имя Алексея Хлестова.