В. Г. Мулявин родился 12 января 1941 года Свердловске (ныне Екатеринбург). Отец — рабочий завода «Уралмаш». Рано увлёкся музыкой — начал играть на гитаре в 12-летнем возрасте.

В 1956 году, по окончании 8-летней школы, поступил в свердловское музыкальное училище, на отделение струнных инструментов. Отчислялся из училища за увлечение джазом; несмотря на то, что в итоге был восстановлен, через некоторое время ушёл из училища по собственному желанию.

В 1958—1963 годы работал штатным музыкантом в различных областных филармониях. В 1963 году был приглашен на работу в Белорусскую государственную филармонию.

В 1965—1967 годы проходил службу в рядах СА, под Минском. Создал в роте вокальный квартет, принял участие в организации ансамбля Белорусского военного округа. По окончании службы в армии вернулся в Белорусскую государственную филармонию. В итоге в Минске (67/68год) появилась группа "Лявоны" (что означает "Балагуры") в составе:Владимир Мулявин, Валерий Мулявин, Леонид Тышко, Владислав Мисевич, Валерий Яшкин, Александр Демешко.

Владимир Мулявин в тот период работал также в инструментальном ансамбле "Орбита". Измаил Капланов, композитор: "- В 1968 году Володя и Валера Мулявины, Владислав Мисевич пришли работать в инструментальный ансамбль 'Орбита-67', аккомпанирующий Нелли Богуславской. Я руководил этим коллективом. То, что Мулявин -- выдающийся музыкант, неординарная личность и сможет многого достичь, было понятно сразу. Работали мы очень плодотворно, было много концертов. Свои самые первые музыкальные аранжировки Владимир Мулявин написал именно для Нелли Захаровны. Это были его первые шаги на профессиональной сцене, большая творческая работа."

В 1970 году ансамбль "Лявоны", художественным руководителем которого стал Владимир Мулявин, был переименован в «Песняры».

14 мая 2002 года попал в автокатастрофу.

Через 8 месяцев 26 января 2003 года скончался в Москве в ГВКГ имени Н. Н. Бурденко. Похоронен в Минске на Восточном кладбище.

В 1959 году сочетался браком с Лидией Кармальской (работала на сцене в жанре художественного свиста). В 1961 году у них родилась дочь Марина, а в 1975 году — сын Владимир (умер в 2006 году), в этом же году брак с Л. Кармальской был расторгнут.

Вторично женился на Светлане Константиновне Слизской. В 1976 году у них родилась дочь Ольга.