Родился 13 июля 1952 года в Минске.

Закончил духовое отделение (труба) Белорусской консерватории. С 1973 года был участником популярного в 1970-х годах минского ВИА «Верасы». В ансамбле играл на бас-гитаре и трубе, исполнял вокальные партии. Участницей ансамбля «Верасы» была и Ядвига Поплавская, ставшая впоследствии женой Тихановича.

В 1986 году Поплавская и Тиханович были вынуждены расстаться с «Верасами», а в 1987 г. попали в только что организованный Государственный оркестр Белоруссии под управлением Михаила Финберга.

В 1988 г. вместе с женой организовал Театр песни Ядвиги Поплавской и Александра Тихановича, через студию которого прошло много молодых белорусских исполнителей.

Александр Тиханович является автором и ведущим нескольких музыкальных телевизионных проектов. Один из них - телеконкурс песни "Хит-момент" - был признан лучшим белорусским телевизионным музыкальным проектом и стал стартовой площадкой для многих представителей молодого поколения белорусской популярной музыки.

С 2006 по 2009 год Александр Тиханович возглавлял национальный телевизионный музыкальный проект ЕвроФест белорусский отборочный тур к международному конкурсу песни Евровидение.

Однако основным полем деятельности А. Тихановича и Я. Поплавской являются многочисленные выступления в различных музыкальных программах, а также сольные концерты, которые с каждым годом собирают всё больше слушателей во многих странах ближнего и дальнего зарубежья.