Дебора Гибсон родилась в Бруклине в семье Дайан и Джозефа Гибсонов. В 5 лет начала выступать в любительском театре со своими сестрами и написала свою первую песню — Make Sure You Know Your Classroom.

В 8 лет она пела в детском хоре в нью-йоркском Метрополитен Опера. Она начала играть на укулеле и брать уроки фортепиано (в том числе у известного американского пианиста Мортона Эстрина). Гибсон говорила, что её дом, наверно, был единственным, где дети не могли поделить пианино.

Гибсон несколько лет пыталась отдать свою демозапись каждому встречному продюсеру. В конце концов, в 16 лет с помощью менеджера Дуга Брейтбарта она обратила на себя внимание Atlantic Records, после чего и началась её успешная карьера.

В 1987 году, выступая в различных ночных клубах Америки, Гибсон записывала песни, которые вошли в её дебютный альбом Out of the Blue. Альбом был записан за 4 недели.

Четыре сингла с Out of the Blue попали в первую пятерку чарта Billboard Hot 100: «Only in My Dreams», «Shake Your Love», «Out of the Blue» и попавшая на первую строчку чарта «Foolish Beat». «Staying Together», пятый сингл, занял 22 место. «Foolish Beat» установил рекорд для Гибсон, сделав её самым молодым музыкантом, когда-либо написавшим, исполнившим и выпустившим песню, занявшую первое место в американском хит-параде Billboard Hot 100, — рекорд держится и по сей день.

Гибсон имела успех в Великобритании, Японии и Южной Азии. К концу 1988 года Out of the Blue стал трижды платиновым.

В октябре 1988 года Гибсон исполнила национальный гимн на игре мировой серии Главной лиги бейсбола. Вплоть до 1989 года Гибсон записывала свой второй альбом Electric Youth, который вышел в марте и 5 недель занимал лидирующую позицию чарта Billboard 200. Первый сингл с альбома, «Lost in Your Eyes», продержался на первой строчке 3 недели. Гибсон также удалось стать первой исполнительницей, одновременно возглавляющей чарты Billboard с синглом и альбомом.

В 1989 она, наряду с Брюсом Спрингстином, получила награду от Американского сообщества композиторов, авторов и издателей в номинации Композитор года. Последующие синглы с альбома не попали в первую десятку чарта: «Electric Youth» (№11), «No More Rhyme» (№17) и «We Could Be Together» (№71). Альбом Electric Youth стал дважды платиновым.

Впоследствии Гибсон записала ещё 2 альбома на Atlantic Records: Anything Is Possible (1990) и Body Mind Soul (1992). В 1995 Atlantic выпустил сборник лучших хитов одновременно с выпуском альбома Think With Your Heart на лейбле SBK.

Также Гибсон участвовала в записи благотворительного сингла Voices that Care, который занял 11 место в чарте Billboard Hot 100.