Георгий Александрович Дронов родился 7 апреля 1971 года в Москве. В 1992 году окончил Московский Государственный институт культуры (факультет режиссуры), затем Высшее театральное училище им. М. С. Щепкина (актёрский факультет, мастерская В. Коршунова) (1996 год).

С 1998 по 2001 год работал в театре «На Юго-Западе».

В 2001—2005 годах был актёром Государственного Академического Малого театра.

С 2005 года — актёр «Независимого театрального проекта».

Широкую известность актёру принесла роль Саши в телесериале «Саша+Маша».

В 2006 году Георгий Дронов попробовал себя в качестве режиссёра, сняв сериал «Счастливы вместе».

После ряда второстепенных и эпизодических ролей, сыгранных в 2007-08 годах, Георгий Дронов появился в 2009 году на телеэкране в образе Кости Воронина в комедийном сериале «Воронины».

В 2010 году Георгий Дронов сыграл роль актера и певца в комедии Владимира Филимонова «220 вольт любви», окунающей зрителей в мир шоу-бизнеса. В том же году актер снялся в главной роли Александра Новгородцева в комедии Сергея Мезенцева «Неудачников.net» - истории «последнего романтика-идеалиста», который сумел-таки совершить «обыкновенное чудо», привычно именуемое «успехом», достичь «удивительнейших высот» и при этом ни на йоту «не прогнуться под изменчивый мир», но «прогнул его под себя».

Георгий Дронов женат, у него есть дочь. Его супруга Татьяна - актриса, работает на телевидении.