Александр Стефанцов родился 27 апреля 1977 года в городе Карачеве Брянской области. В детстве Саша мечтал быть агрономом или шофёром-дальнобойщиком, однако после окончания школы намеревался поступать на повара-кондитера, либо на повара-дегустатора спиртных напитков. По совету сестры Стефанцов в итоге поступил на режиссёрский факультет в Орловский ГИИК. В 1998 году Александр поступил на курс Олега Табакова в Школу-студию МХАТ. Успешно закончил обучение в 2002 году.

После окончания Школы-студии МХАТ Александр Стефанцов стал актёром театра «Сатирикон», в котором играл на сцене в течение нескольких лет. Параллельно с игрой в театре начал сниматься в кино и сериалах.

Дебютировал на экране в российском телесериале 2003 года «Диверсант», снятого по мотивам романа Анатолия Азольского. Наиболее известные роли Александра Стефанцова были в сериалах «Ранетки», «Бешеная», «Фирменная история», а также в фильме «Стиляги».

В 2010-11 годах снимался в российском комедийном телесериале о жизни студента-«ботаника» «Зайцев+1». Из последних киноролей – роль Павла Лютикова в фильме «Купидон».

С 2008 года Александр Стефанцов является одним из основателей и лидером группы «Dr. Lecto», все участники которой - выпускники школы-студии МХАТ. В группе Александр также является автором музыки и текстов.

Помимо игры в театре, съемок в кино и участия в группе, Александр Стефанцов принимал участием в озвучивании мультфильмов «Феи», «Вверх» и «Вольт», а также картины «Миссия Дарвина».

В настоящее время он продолжает сниматься в кино, преподает в детской студии сценических искусств, а также является актером кулинарного театра – “Театр Вкуса”.