Резо Гигинеишвили родился в городе Тбилиси 19 марта 1982 года в семье врача и музыкантки. Когда Резо было десять лет его семья переехала в Москву. Окончив школу, Резо хотел поступить в МГИМО, однако передумал, и решив связать вою жизнь с кинематографом, поступил на курс М.М.Хуциева режиссерского факультета ВГИКа, который окончил в 2005 году.

Резо Гигинеишвили был вторым режиссером в картине Федора Бондарчука «9 рота». В 2006 году начинающий режиссер выпустил фильм “Жара”, где одну из главных ролей сыграла Настя Кочеткова, являющаяся на тот момент его супругой. В 2007 году фильм «Жара» стал рекордом российского кинопроката. Он также принес режиссеру Приз зрительских симпатий фестиваля кинодебютов «Дух огня», проходящего в Ханты-Мансийске.

На счету Гигинеишвили – сценарии к фильму «ЖАRА» и сериалу «9 месяцев», также Резо занимается съемками видеоклипов.

В 2010 году Резо выступил режиссером и продюсером фильма «Без мужчин», который вошел в конкурсную программу 22 Открытого российского фестиваля «Кинотавр» 2011 года. Также в этом году было объявлено о старте производства картины «Брат 3», в котором Резо Гигинеишвили выступит в роли режиссёра. В 2011-ом году он выступил режиссером картины «Ёлки 2» .