Родился 15 июля 1975 года в Киеве в еврейской семье. Именем Максимилиан был назван в честь Максимилиана Волошина, большим поклонником которого был отец Макса — известный в литературных кругах поэт и прозаик Рафаэль Левчин. Мать — физик-теоретик Лилия Зельцман.

В 1991 году, под влиянием сильных антисемитских настроений в окружении Левчиных, и неприкрытой антисоветской точки зрения Рафаэля Залмановича, семья эмигрирует в США, где оседает в Чикаго.

Ко времени переезда в США Макс уже неплохо знал английский язык и это помогло ему поступить в Иллинойский университет в Урбана-Шампейн, который он закончил в 1997 году. После этого, Макс переехал в Кремниевую долину.

До того, как стать соучредителем PayPal, Левчин запустил три стартапа, которые не принесли прибыли. Первые большие деньги на стартапе удалось заработать в 2002 году, когда eBay приобрела платежную систему PayPal за $1,5 млрд. Ему, как одному из соучредителей, принадлежало тогда 2,3%, и он получил в результате поглощения около $34 млн.

В 2004 году Левчин запустил собственный стартап Slide, главной разработкой которого был сервис удобного отображения большого количества фотографий для пользователей социальной сети MySpace. Позже Slide переориентировалась на создание социальных сервисов для MySpace и Facebook.