Александр Васильев родился в Москве в театральной семье 8 декабря 1958 года. Его отец, Александр Павлович Васильев, был народным художником России, создателем декораций и костюмов, а мать, Татьяна Васильева-Гулевич, драматической актрисой. Васильев с детства увлекался созданием костюмов и декораций для кукольного театра, а в 12 лет поставил свой собственный спектакль "Волшебник изумрудного города".

В 1980 году Васильев окончил Постановочный факультет Школы-студии МХАТ, а позже работал художником по костюмам в Московском театре на Малой Бронной.

В 1982 году Александр Васильев переехал в Париж, где стал работать в таких театрах, как "Ронд Пуант" на Елисейских полях, "Студия оперы Бастилии", "Люсернер" и многих других, не менее известных театрах. Среди его работ – оформление таких балетов, как "Ромео и Джульетта", "Лебединое озеро", "Анна Каренина".

Александр Васильев преподает историю костюма и моды на четырех языках по всему миру, проводит мастер-классы в качестве профессора в области истории моды и сценического дизайна. Также он является ведущим лектором программы "Теория моды" Центра Развития Гуманитарных Технологий Управления ФДО МГУ имени М.В. Ломоносова.

С 2000 года под его руководством в Самаре проходит фестиваль моды "Поволжские сезоны Александра Васильева".

С 2002 года Александр Васильев присутствует на телеканале "Культура" в качестве автора и ведущего передачи "Дуновение века".

В октябре 2003 года в Москве открылась дизайн-студия "Интерьеры Александра Васильева". Цель проекта – "представить богатую русскую традицию в парижском лоске".

С 2005 года начала работу выездная школа Александра Васильева.

В России Александр Васильев читает лекции на факультете "Менеджмент и теория моды" в Московском государственном университете, в лекционных залах Самары, Екатеринбурга, Омска и многих других городов.

C 2009 года Александр Васильев является руководителем Московской Академии Моды при Московском Институте Телевидения и Радиовещания "Останкино", в которой он читает постоянный курс лекций в собственной мастерской.

С 13 июля 2009 года Александр Васильев становится ведущим заседаний модного суда в программе "Модный приговор", вместо Вячеслава Зайцева.

В 2011 году Александр Васильев учредил первую международную премию за интерьер "Лилии Александра Васильева".

Александр Васильев награжден медалью С. П. Дягилева за пропаганду русского искусства, медалью В. Нижинского, орденом "Меценат"и Золотой медалью Академии Художеств России.

В 2010 году Васильев получил номинацию "Легенда моды" на World Fashion Awards.

А в 2011 году ему была присуждена премия "Народное признание".

В этом же, 2011 году, Александр стал почетным членом Российской Академии Художеств.