Гидон Кремер родился в Риге. Его родителями были скрипачи — отец с балтийско-еврейскими корнями и мать со шведско-немецкими. В возрасте 4-х лет начал учиться игре на скрипке у своего отца и деда, которые были профессиональными скрипачами. Обучался в Рижской музыкальной школе Эмиля Дарзиня (класс доцента В. А. Стурестепа), в 1969 году окончил Московскую консерваторию по классу скрипки Давида Ойстраха. Выступает с 1965 года.

Первые международные премии получил в 1969 и 1970 годах на конкурсах имени Паганини в Генуе и имени Чайковского в Москве. Лауреат многих других наград и премий — в частности, первый обладатель Премии Академии Киджи (1982), лауреат премии Эрнста Сименса (1982). Эмигрировал в 1980. С 1981 года руководитель учрежденного им фестиваля камерной музыки в Локенхаузе в Австрии.

В 1997 году на легендарном австрийском фестивале камерной музыки «Локенхаус» Гидон Кремер представил новый оркестр «Кремерата Балтика» («Kremerata Baltica»), состоящий из 27 молодых музыкантов из Латвии, Литвы и Эстонии, который сразу завоевал требовательную аудиторию своей энергией и радостью игры. «Кремерата Балтика» - долгосрочный творческий проект - стал подарком Кремера к своему 50-летию. Это своеобразный путь передачи опыта молодым коллегам из стран Балтии. Талантливая группа музыкантов очень скоро стала профессиональным ансамблем мирового уровня и утвердила свою международную репутацию выступлениями на ведущих концертных площадках мира.

20 сентября 2010 года в Вене состоялась презентация проекта под названием «Быть Гидоном Кремером». Это уникальный в своем роде спектакль-концерт всемирно известного скрипача и его камерного оркестра «Кремерата Балтика», в котором главные роли отведены музыке и самому Гидону Кремеру.

Репертуар Гидона Кремера включает в себя сочинения как классиков (как например Антонио Вивальди и Иоганн Себастьян Бах), так и современных композиторов. Он сотрудничал с такими композиторами как Астор Пьяццолла, Филип Гласс, Альфред Шнитке, Леонид Десятников, Александр Раскатов, Александр Вустин, Лера Авербах, Петерис Васкс, Арво Пярт, Роберто Карневале, Джон Кулидж Адамс.

Жёнами Гидона Кремера были Татьяна Гринденко, затем Елена Башкирова, позже — Ксения Кнорре. Дочь — актриса Лика Кремер.