Сергей Одинцов родился 2 марта 1959 года в г. Щучинск (Боровое) Казахской ССР. В 1976 году поступил на физико-технический факультет Томского государственного университета, в 1978 году перевелся на физический факультет ТГУ. В 1981 году окончил университет по специальности "физика", получил диплом с отличием.

В 1985 году защитил кандидатскую диссертацию, после чего начал работать ассистентом, старшим преподавателем, доцентом, профессором кафедры математического анализа Томского государственного педагогического университета.

В 1991 году защитил докторскую диссертацию. В качестве приглашенного профессора преподавал в университетах Испании, Норвегии, Японии, Колумбии, Мексики, США и др. странах.

С 2006 года Сергей Дмитриевич работает в Каталонском институте перспективных исследований. Автор нескольких сотен научных работ по теории гравитации, математической физике и космологии.

Его самая цитируемая работа, написанная вместе с постоянным соавтором, японским физиком Ноджирой, посвящена явлению, открытие которого было отмечено в этом году Нобелевским комитетом, — темной энергии, из которой, по современным представлениям, на 70% состоит Вселенная.

В 2011 году был включён в рейтинг Forbes 10 известнейших ученых русского происхождения.